軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形（axiallysymmetricfigure)，這條直線叫做對稱軸(axisofsymmetric);這時,我們也說這個圖形關於這條直線的軸對稱。
[編輯本段]舉例
例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形.有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸.圓有無數條對稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸。
[編輯本段]性質
對稱軸是一條直線！
垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。
軸對稱的圖形是全等的
如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
旋轉180度後與原圖重合
圖形對稱
[編輯本段]定理及其逆定理
定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
定理2：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。
定理3：兩個圖形關於某條直線對稱，如果他們的對稱軸或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。
定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
軸對稱，生活作用
1、為了美觀，比如天安門的建築，對稱就顯的美觀漂亮；
2、保持平衡，比如飛機的兩翼；
3、特殊工作的需要，比如五角星，剪紙。
中心對稱的性質
中心對稱和中心對稱圖形是兩個不同而又緊密聯絡的概念．它們的區別是：中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關係，這兩個圖形關於一點對稱，這個點是對稱中心，兩個圖形關於點的對稱也叫做中心對稱．成中心對稱的兩個圖形中，其中一個上所有點關於對稱中心的對稱點都在另一個圖形上，反之，另一個圖形上所有點的對稱點，又都在這個圖形上；而中心對稱圖形是指一個圖形本身成中心對稱．中心對稱圖形上所有點關於對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上．如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那麼這個圖形就是中心對稱圖形；一箇中心對稱圖形，如果把對稱的部分看成是兩個圖形，那麼它們又是關於中心對稱．
也就是說：
①中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與自身重合，那麼我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。
②中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合，那麼我們就說，這兩個圖形成中心對稱。
[編輯本段]中心對稱圖形
正（2n）邊形（n為大於0的正整數），線段，矩形，菱形，圓
[編輯本段]只是中心對稱圖形
平行四邊形等．
[編輯本段]既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形
不等邊三角形，非等腰梯形等．
[編輯本段]中心對稱的性質
①關於中心對稱的兩個圖形是全等形。
②關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
識別一個圖形是否是中心對稱圖形就是看是否存在一點，使圖形繞著這個點旋轉180°後能與原圖形重合。
中心對稱是指兩個圖形繞某一個點旋轉180°後，能夠完全重合，稱這兩個圖形關於該點對稱，該點稱為對稱中心.二者相輔相成，兩圖形成中心對稱，必有對稱中點，而點只有能使兩個圖形旋轉180°後完全重合才稱為對稱中點.
旋轉對稱
這是一個特別簡單和直觀上可接近的物理對稱。旋轉對稱就是在旋轉我們的試點時，物理現實保持不變。顯然，說物理學具有旋轉對稱性，是指他在空間並無特別的取向。對具有現代意識的人來說，沒有一個方向具有相對於其他方向的內在優越性這一說法，幾乎成了哲學上的必然的東西。要指著某個方向說，這個方向是特別的，就顯得荒唐可笑。但是，事實上就在不久以前，人們都確實相信有一個特殊的方向。人類對物理世界的認識總是擺脫不了重力的影響，意識到上和下並無內在意義也是一個使人震驚的發現。但是，我們真正理解旋轉對稱性實際是從牛頓覺察到蘋果不是掉在地上而是落向地心開始的。
物理學畢竟是建立在實驗基礎上的，所以旋轉對稱也只能透過實驗來建立。直到現在，試驗總是支援旋轉不變性的。如果今天宣佈對稱性並不存在的話，物理學家們會不知所措。沒有什麼東西比我們關於空間的基本概念更少引起爭論了。
我們直觀上知道空間是光滑連續的，基本粒子就是在其中運動和相互作用。這個假定支援著我們的物理學理論。然而，空間不光滑的可能性也不能排除。我們的實驗手段還沒有精確到能探測空間的不均勻性。
物理學家把對稱性的概念發展成了一個判斷自然設計的客觀判據。給出兩個理論，物理學家一般會覺得對稱性更高的那一個更美一些。當觀察者是物理學家時，美意味著對稱。
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形（axiallysymmetricfigure)，這條直線叫做對稱軸(axisofsymmetric);這時,我們也說這個圖形關於這條直線的軸對稱。
[編輯本段]舉例
例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形.有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸.圓有無數條對稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸。
[編輯本段]性質
對稱軸是一條直線！
垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。
軸對稱的圖形是全等的
如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
旋轉180度後與原圖重合
圖形對稱
[編輯本段]定理及其逆定理
定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
定理2：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。
定理3：兩個圖形關於某條直線對稱，如果他們的對稱軸或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。
定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
軸對稱，生活作用
1、為了美觀，比如天安門的建築，對稱就顯的美觀漂亮；
2、保持平衡，比如飛機的兩翼；
3、特殊工作的需要，比如五角星，剪紙。
中心對稱的性質
中心對稱和中心對稱圖形是兩個不同而又緊密聯絡的概念．它們的區別是：中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關係，這兩個圖形關於一點對稱，這個點是對稱中心，兩個圖形關於點的對稱也叫做中心對稱．成中心對稱的兩個圖形中，其中一個上所有點關於對稱中心的對稱點都在另一個圖形上，反之，另一個圖形上所有點的對稱點，又都在這個圖形上；而中心對稱圖形是指一個圖形本身成中心對稱．中心對稱圖形上所有點關於對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上．如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那麼這個圖形就是中心對稱圖形；一箇中心對稱圖形，如果把對稱的部分看成是兩個圖形，那麼它們又是關於中心對稱．
也就是說：
①中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與自身重合，那麼我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。
②中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合，那麼我們就說，這兩個圖形成中心對稱。
[編輯本段]中心對稱圖形
正（2n）邊形（n為大於0的正整數），線段，矩形，菱形，圓
[編輯本段]只是中心對稱圖形
平行四邊形等．
[編輯本段]既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形
不等邊三角形，非等腰梯形等．
[編輯本段]中心對稱的性質
①關於中心對稱的兩個圖形是全等形。
②關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
識別一個圖形是否是中心對稱圖形就是看是否存在一點，使圖形繞著這個點旋轉180°後能與原圖形重合。
中心對稱是指兩個圖形繞某一個點旋轉180°後，能夠完全重合，稱這兩個圖形關於該點對稱，該點稱為對稱中心.二者相輔相成，兩圖形成中心對稱，必有對稱中點，而點只有能使兩個圖形旋轉180°後完全重合才稱為對稱中點.
旋轉對稱
這是一個特別簡單和直觀上可接近的物理對稱。旋轉對稱就是在旋轉我們的試點時，物理現實保持不變。顯然，說物理學具有旋轉對稱性，是指他在空間並無特別的取向。對具有現代意識的人來說，沒有一個方向具有相對於其他方向的內在優越性這一說法，幾乎成了哲學上的必然的東西。要指著某個方向說，這個方向是特別的，就顯得荒唐可笑。但是，事實上就在不久以前，人們都確實相信有一個特殊的方向。人類對物理世界的認識總是擺脫不了重力的影響，意識到上和下並無內在意義也是一個使人震驚的發現。但是，我們真正理解旋轉對稱性實際是從牛頓覺察到蘋果不是掉在地上而是落向地心開始的。
物理學畢竟是建立在實驗基礎上的，所以旋轉對稱也只能透過實驗來建立。直到現在，試驗總是支援旋轉不變性的。如果今天宣佈對稱性並不存在的話，物理學家們會不知所措。沒有什麼東西比我們關於空間的基本概念更少引起爭論了。
我們直觀上知道空間是光滑連續的，基本粒子就是在其中運動和相互作用。這個假定支援著我們的物理學理論。然而，空間不光滑的可能性也不能排除。我們的實驗手段還沒有精確到能探測空間的不均勻性。
物理學家把對稱性的概念發展成了一個判斷自然設計的客觀判據。給出兩個理論，物理學家一般會覺得對稱性更高的那一個更美一些。當觀察者是物理學家時，美意味著對稱。