這個問題好像把發生時間的前後順序問反了。齊國無人才可用的典故，主要指的是春秋首霸齊桓公時代，管仲死後齊國無人才可用。而鄒忌說琴諫齊王，則是戰國齊威王時代發生的事。中間相隔了三百多年。後世又如何能影響三百多年之前的事呢？至於齊國雖然最後不斷衰弱，終於為強秦所滅，但也並非無人才可用。

一、鄒忌說琴諫齊王的故事

首先強調一下，這個齊威王他爹也叫齊桓公，不過不是管仲輔佐的那個春秋霸主呂小白，而是田氏代齊之後的一個國君田午（也就是扁鵲見蔡桓公里那位諱病忌醫的蔡桓公）。桓公死後，齊威王即位。這位威王是個文藝青年，不理朝政而只喜歡鼓琴，導致朝政日下、四敵進犯。鄒忌覺得這是一個能讓齊國和自己雙贏的機會，遂自稱鼓琴的高手朝見齊威王，先聊專業的彈琴指法來吸引齊王注意力，暗中把治國為君的道理融入琴藝之中來勸諫齊王。

鄒忌曰：“夫大弦濁以春溫者，君也；小弦廉折以清者，相也；攫之深，醳之愉者，政令也；鈞諧以鳴，大小相益，回邪而不相害者，四時也：吾是以知其善也。”王曰：“善語音。”鄒忌子曰：“何獨語音，夫治國家而弭人民皆在其中。”

而當齊王命他彈奏一曲的時候，他光動手指擺架勢而不彈琴，引得齊威王大怒。最後，才說：我是專業彈琴的，所以要研究指法琴藝；你是專業當王的，所以應該研究治國平天下的道理。如果你光顧著彈琴，而丟失了為君的本分，不就像我光擺空架子而不彈琴一樣麼？

鄒忌子曰：“夫大弦濁以春溫者，君也；小弦廉折以清者，相也；攫之深而舍之愉者，政令也；鈞諧以鳴，大小相益，回邪而不相害者，四時也。夫復而不亂者，所以治昌也；連而徑者，所以存亡也：故曰琴音調而天下治。夫治國家而弭人民者，無若乎五音者。”

一語點醒夢中人，齊威王如夢覺醒，不僅自此開始真心治國理政，使齊國國力又蒸蒸日上，還拜鄒忌為相，實現了國家和個人的雙贏。

二、管仲死後無人才（管仲病榻論相）的典故

在管仲的輔佐之下，齊桓公（春秋霸主呂小白）成就霸業，成為諸侯中第一個“武林盟主”。當管仲病重的時候，桓公讓他選個繼承人出來，管仲在病榻上把朝內外想了個遍都找不出來，當時的五位重臣公孫隰朋、王子成父、賓胥無、甯戚和鮑叔牙，都是各有長處，能獨當一面而掌控不了全域性。當桓公提出易牙（烹了自己的兒子只為讓齊王嚐鮮）、開方（父親過世都不回去奔喪的衛國公子）、豎刁（自宮以服侍齊王，可以算是東方不敗的祖師爺）這三個小人的時候，管仲明確表示他們三個連自身和親人都不在乎，怎麼會對君上真正忠心呢。

可惜齊桓公大江大海里闖蕩了一輩子，最後在小河溝裡翻了船，沒有聽從管仲臨死的忠言，重用易牙、開方、豎刁三人，等到自己病重的時候，這三個人開始作亂，封閉宮門、假傳君命、活活把齊桓公給餓死了。之後各公子內鬥，為爭位而自相殘殺，導致桓公曝屍兩個月都沒有收殮，腐爛生蛆。而齊國也從此從霸主的實力一落千丈。

三、關於這個問題，可以再多說幾句

第一，是管仲死後無人可用的原因。我認為一是因為當時仍是春秋初年，齊國仍然奉行西周傳下來的世卿世祿制，貴族的子弟哪怕是豬頭也能身居高位，底層出身的即使再有才能也無進身之階，從而導致人才匱乏；二是管仲與齊桓公二人雖然是名君名相，但也不是完美無缺點的人，對於培養後繼人才方面都缺少遠見，所以管仲死後小人當道，所以桓公死後各公子只顧爭位不顧親爹。

第二，是鄒忌其人的風格。善於把握人主的心理，並且擅長採用類比、喻諷的方式來講述道理。語文課本里那篇《鄒忌諷齊王納諫》說的就是一個類似的故事。鄒忌本身挺帥，但還沒達到帥出天際的程度。當時有個真正帥到絕頂的人叫徐公。鄒忌先後問妻、問妾、問賓客，他和徐公誰帥，得到的答案都是——鄒忌帥。而當他真正看到徐公時，就發現自己沒有人家帥。再照照鏡子對比一下，唉呀媽呀，這一對比差得更遠了。於是悟出一個道理，他妻愛他、他妾怕他、賓客有求於他，所以不顧事實、只顧恭維他。他馬上進宮把這個道理和齊王說了，並且總結說：大王你的後宮裡都愛你、朝廷群臣都怕你、全國上下都有求於你，由此看來，你受的矇蔽太嚴重了！

今齊地方千里，百二十城，宮婦左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之內莫不有求於王：由此觀之，王之蔽甚矣。

齊威王恍然大悟，就下令說，全國上下誰能當我的面給我挑毛病的，大賞；給我上書挑毛病的，中賞；傳小道訊息挑毛病讓我聽見的，下賞。命令一下，衝上來挑刺的人數堪比黃金週的景點；幾個月後，只偶爾有人來逃刺了；過了一年，大家還想挑刺，但是已經挑不出毛病來了。齊國也因此而愈加強盛，四方來朝。

乃下令：“群臣吏民能面刺寡人之過者，受上賞；上書諫寡人者，受中賞；能謗譏於市朝，聞寡人之耳者，受下賞。”令初下，群臣進諫，門庭若市；數月之後，時時而間進；期年之後，雖欲言，無可進者。燕、趙、韓、魏聞之，皆朝於齊。

第三，是齊國最後的人才情況。先有田忌、孫臏聯手，馬陵一戰把魏國打到一蹶不振；後有田單力挽狂瀾，火牛陣救國家於危亡；中有齊國稷下學宮興旺發達，招致天下文人學士紛紛前來講學，包括孟子、荀子這樣重量級的人物在內，前後近百人，開創了百家爭鳴的局面，不能說沒有人才。但是，從齊威王（愛彈琴），以及之後的齊宣王（愛聽吹竽，尤其是合奏，從而也給了南郭先生濫竽充數的機會）、齊湣王（也愛聽竽，不過愛聽獨奏）等一系列齊王的性格來看，都多多少少有些喜歡享受、好大喜功。而後期出現的人才，也大多是齊華人，甚至是王族的人。對於其它各華人才的招攬程度，的確無法與三晉和秦楚相比。