質點 mass point
如果物體本身的大小和形狀對研究它的運動沒有影響或影響很小,我們就可以用一個有質量的點來代替整個物體,這個用來代替整個物體的與物體具有相同質量的點,叫做質點。研究問題時用質點代替物體,可不考慮物體上各點之間運動狀態的差別。它是力學中經過科學抽象得到的概念,是一個理想模型。可看成質點的物體往往並不很小,因此不能把它和微觀粒子如電子等混同起來。若研究的問題不涉及轉動或物體的大小跟問題中所涉及到的距離相比較很微小時,即可將這個實際的物體抽象為質點。例如,在研究地球公轉時,地球半徑比日、地間的距離小得多,就可把地球看作質點,但研究地球自轉時就不能把它當成質點。又如物體在平動時,內部各處的運動情況都相同,就可把它看成質點。所以物體是否被視為質點,完全決定於所研究問題的性質。
質點(particle)
將物體簡化後得到的只有質量而不計大小、形狀的一個幾何點。經典力學中常用的最基本的模型。作平動(見機械運動)的物體,不論其大小、形狀如何,體內任一點的位移,速度和加速度都相同,可以用其質心這個點的運動來概括,即可視為質點的運動。在地球繞太陽的公轉中,球中任一點對太陽的位移、速度和加速度都略有差別,但地球半徑遠小於地球太陽間的距離,上述差別也遠小於地心的位移[1]、速度和加速度,可以忽略不計,仍可視公轉為質點運動。在物體的轉動例如地球的自轉中,球內各點的位移、速度和加速度的方向及大小差別懸殊,完全不能忽略,就不能視為質點。但可把物體無限分割為極小的質元,每個質元都可視為質點,物體的轉動就成為無限個質點的運動的總和,即質點系的運動。另一方面,從物體所受引力的角度來看,如果物體的尺寸遠較它和產生引力場的另一物體間的距離為小時,可以忽略其形狀、尺寸,視為質點;相近時,就須視為質點系。所以世界上一切物體的機械運動均可視為質點或質點系的運動,而質點運動學和質點系動力學也就成了經典力學的基礎。
一質點的質量為M1,位於軸上的點P1處,P1的座標為X1;一質點的質量為M2,位於軸上的點P2處,P 2的座標為X2,則這兩個質點所形成的質點系重心P的座標X=(M1X1+M2X2)/(M1+M2)
說明:
1.質點是一個理想化的模型,它是實際物體在一定條件下的科學抽象。
2.質點不一定是很小的物體,只要物體的形狀和大小在所研究的問題中屬於無關因素或次要因素,即物體的形狀和大小在所研究的問題中影響很小時,物體就能被看作質點。
在理論力學中,一個物體常常抽象為它的重心,尤其在靜力學和運動學中。
質點 mass point
如果物體本身的大小和形狀對研究它的運動沒有影響或影響很小,我們就可以用一個有質量的點來代替整個物體,這個用來代替整個物體的與物體具有相同質量的點,叫做質點。研究問題時用質點代替物體,可不考慮物體上各點之間運動狀態的差別。它是力學中經過科學抽象得到的概念,是一個理想模型。可看成質點的物體往往並不很小,因此不能把它和微觀粒子如電子等混同起來。若研究的問題不涉及轉動或物體的大小跟問題中所涉及到的距離相比較很微小時,即可將這個實際的物體抽象為質點。例如,在研究地球公轉時,地球半徑比日、地間的距離小得多,就可把地球看作質點,但研究地球自轉時就不能把它當成質點。又如物體在平動時,內部各處的運動情況都相同,就可把它看成質點。所以物體是否被視為質點,完全決定於所研究問題的性質。
質點(particle)
將物體簡化後得到的只有質量而不計大小、形狀的一個幾何點。經典力學中常用的最基本的模型。作平動(見機械運動)的物體,不論其大小、形狀如何,體內任一點的位移,速度和加速度都相同,可以用其質心這個點的運動來概括,即可視為質點的運動。在地球繞太陽的公轉中,球中任一點對太陽的位移、速度和加速度都略有差別,但地球半徑遠小於地球太陽間的距離,上述差別也遠小於地心的位移[1]、速度和加速度,可以忽略不計,仍可視公轉為質點運動。在物體的轉動例如地球的自轉中,球內各點的位移、速度和加速度的方向及大小差別懸殊,完全不能忽略,就不能視為質點。但可把物體無限分割為極小的質元,每個質元都可視為質點,物體的轉動就成為無限個質點的運動的總和,即質點系的運動。另一方面,從物體所受引力的角度來看,如果物體的尺寸遠較它和產生引力場的另一物體間的距離為小時,可以忽略其形狀、尺寸,視為質點;相近時,就須視為質點系。所以世界上一切物體的機械運動均可視為質點或質點系的運動,而質點運動學和質點系動力學也就成了經典力學的基礎。
一質點的質量為M1,位於軸上的點P1處,P1的座標為X1;一質點的質量為M2,位於軸上的點P2處,P 2的座標為X2,則這兩個質點所形成的質點系重心P的座標X=(M1X1+M2X2)/(M1+M2)
說明:
1.質點是一個理想化的模型,它是實際物體在一定條件下的科學抽象。
2.質點不一定是很小的物體,只要物體的形狀和大小在所研究的問題中屬於無關因素或次要因素,即物體的形狀和大小在所研究的問題中影響很小時,物體就能被看作質點。
在理論力學中,一個物體常常抽象為它的重心,尤其在靜力學和運動學中。