二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二加法有四種情況： 0+0=00+1=11+0=11+1=00 進位為1【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和解：1011+111011+11[1]乘法有四種情況： 0×0=01×0=00×1=01×1=1減法0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。除法0÷1=0，1÷1=1。拈加法拈加法二進位制加減乘除外的一種特殊演算法。拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。此演算法在博弈論（Game Theory）中被廣泛利用計算機中的十進位制小數轉換二進位制計算機中的十進位制小數用二進位制通常是用乘二取整法來獲得的。比如0.65換算成二進位制就是：0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3繼續乘二取整0.3 × 2 = 0.6 取0， 留下0.6繼續乘二取整0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2繼續乘二取整0.2 × 2 = 0.4 取0， 留下0.4繼續乘二取整0.4 × 2 = 0.8 取0， 留下0.8繼續乘二取整0.8 × 2 = 1.6 取1， 留下0.6繼續乘二取整0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2繼續乘二取整.......一直迴圈，直到達到精度限制才停止（所以，計算機儲存的小數一般會有誤差，所以在程式設計中，要想比較兩個小數是否相等，只能比較某個精度範圍內是否相等。）。這時，十進位制的0.65，用二進位制就可以表示為：1010011。還值得一提的是，在計算機中，除了十進位制是有符號的外，其他如二進位制、八進位制、16進位制都是無符號的。在現實生活和記數器中，如果表示數的“器件”只有兩種狀態，如電燈的“亮”與“滅”，開關的“開”與“關”。一種狀態表示數碼0，另一種狀態表示數碼1，1加1應該等於2，因為沒有數碼2，只能向上一個數位進一，就是採用“滿二進一”的原則，這和十進位制是採用“滿十進一”原則完全相同。1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，可見二進位制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。二進位制同樣是“位值制”。同一個數碼1，在不同數位上表示的數值是不同的。如11111，從右往左數，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。所謂二進位制，也就是計算機運算時用的一種演算法。二進位制只由一和零組成。比方說吧，你上一年級時一定聽說過“進位筒”（“數位筒”）吧！十進位制是個位上滿十根小棒就捆成一捆，放進十位筒，十位筒滿十捆就捆成一大捆，放進百位筒……二進位制也是一樣的道理，個位筒上滿2根就向十位進一，十位上滿兩根就向百位進一，百位上滿兩根…… 二進位制是世界上第一臺計算機上用的演算法，最古老的計算機裡有一個個燈泡，當運算的時候，比如要表達“一”，第一個燈泡會亮起來。要表達“二”，則第一個燈泡熄滅，第二個燈泡就會亮起來。二進位制就是等於2時就要進位。0=000000001=000000012=000000103=000000114=000001005=000001016=000001107=000001118=000010009=0000100110=00001010……即是逢二進一，二進位制廣泛用於最基礎的運算方式，計算機的執行計算基礎就是基於二進位制來執行。只是用二進位制執行運算，用其他進製表現出來。其實把二進位制三位一組分開就是八進位制, 四位一組就是十六進位制
二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二加法有四種情況： 0+0=00+1=11+0=11+1=00 進位為1【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和解：1011+111011+11[1]乘法有四種情況： 0×0=01×0=00×1=01×1=1減法0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。除法0÷1=0，1÷1=1。拈加法拈加法二進位制加減乘除外的一種特殊演算法。拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。此演算法在博弈論（Game Theory）中被廣泛利用計算機中的十進位制小數轉換二進位制計算機中的十進位制小數用二進位制通常是用乘二取整法來獲得的。比如0.65換算成二進位制就是：0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3繼續乘二取整0.3 × 2 = 0.6 取0， 留下0.6繼續乘二取整0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2繼續乘二取整0.2 × 2 = 0.4 取0， 留下0.4繼續乘二取整0.4 × 2 = 0.8 取0， 留下0.8繼續乘二取整0.8 × 2 = 1.6 取1， 留下0.6繼續乘二取整0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2繼續乘二取整.......一直迴圈，直到達到精度限制才停止（所以，計算機儲存的小數一般會有誤差，所以在程式設計中，要想比較兩個小數是否相等，只能比較某個精度範圍內是否相等。）。這時，十進位制的0.65，用二進位制就可以表示為：1010011。還值得一提的是，在計算機中，除了十進位制是有符號的外，其他如二進位制、八進位制、16進位制都是無符號的。在現實生活和記數器中，如果表示數的“器件”只有兩種狀態，如電燈的“亮”與“滅”，開關的“開”與“關”。一種狀態表示數碼0，另一種狀態表示數碼1，1加1應該等於2，因為沒有數碼2，只能向上一個數位進一，就是採用“滿二進一”的原則，這和十進位制是採用“滿十進一”原則完全相同。1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，可見二進位制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。二進位制同樣是“位值制”。同一個數碼1，在不同數位上表示的數值是不同的。如11111，從右往左數，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。所謂二進位制，也就是計算機運算時用的一種演算法。二進位制只由一和零組成。比方說吧，你上一年級時一定聽說過“進位筒”（“數位筒”）吧！十進位制是個位上滿十根小棒就捆成一捆，放進十位筒，十位筒滿十捆就捆成一大捆，放進百位筒……二進位制也是一樣的道理，個位筒上滿2根就向十位進一，十位上滿兩根就向百位進一，百位上滿兩根…… 二進位制是世界上第一臺計算機上用的演算法，最古老的計算機裡有一個個燈泡，當運算的時候，比如要表達“一”，第一個燈泡會亮起來。要表達“二”，則第一個燈泡熄滅，第二個燈泡就會亮起來。二進位制就是等於2時就要進位。0=000000001=000000012=000000103=000000114=000001005=000001016=000001107=000001118=000010009=0000100110=00001010……即是逢二進一，二進位制廣泛用於最基礎的運算方式，計算機的執行計算基礎就是基於二進位制來執行。只是用二進位制執行運算，用其他進製表現出來。其實把二進位制三位一組分開就是八進位制, 四位一組就是十六進位制