估計標準誤差 : 實際值與平均值的總誤差中，迴歸誤差與剩餘誤差是此消彼長的關係。因而回歸誤差從正面測定線性模型的擬合優度，剩餘誤差則從反面來判定線性模型的擬合優度。統計上定義剩餘誤差除以自由度n – 2所得之商的平方根為估計標準誤。： 其公式為 （5.10） 式中： 為估計標準誤差，n-2是自由度。 在迴歸分析中，估計標準誤差越小，表明實際值越緊靠估計值，迴歸模型擬合優度越好；反之，估計標準誤差越大，則說明實際值對估計值越分散，迴歸模型擬合越差。 實際工作中也可用下列簡捷公式 （5.11） 以例題2計算： (萬元) 或 作為迴歸模型擬合優度的判斷和評價指標，估計標準誤顯然不如判定係數r2. r2 是無量綱係數，有確定的取值範圍 (0—1)，便於對不同資料迴歸模型擬合優度進行比較；而估計標準誤差是有計量單位的，又沒有確定的取值範圍，不便於對不同資料迴歸模型擬合優度進行比較。 但是，估計標準誤差在迴歸分析中仍然是一個重要的指標，因為它還是用自變數估計因變數時確定置信區間的尺度，用X對Y進行估計的置信區間為： （5.12） 因此，可以推斷有68.27%的Y落在Y±1SXY以內，有95.45%的Y落在Y±2SXY以內，有99.73%的Y落在Y±3SXY以內。這是在大樣本條件下的區間估計。如果樣本n<30，就要用 t 分佈來確定置信區間，在給定置信度 1 - a時，Y的某一數值的置信區間為： （5.13） 其中ta/2(n-2)可查 t 分佈表得到，X0為給定的自變數的某一數值。 如例2中： X0=8萬件 Y0=150.51萬元 SXY =9.77 X=5.04; 當a=0.05時，即以95%的置信度估計，查 t 表得 t0。025(5-2)=3.1824 。則Y的置信區間為： 也即當產量為8萬件時，有95%的把握估計生產成本在107.23 ——193.79萬元之間。
估計標準誤差 : 實際值與平均值的總誤差中，迴歸誤差與剩餘誤差是此消彼長的關係。因而回歸誤差從正面測定線性模型的擬合優度，剩餘誤差則從反面來判定線性模型的擬合優度。統計上定義剩餘誤差除以自由度n – 2所得之商的平方根為估計標準誤。： 其公式為 （5.10） 式中： 為估計標準誤差，n-2是自由度。 在迴歸分析中，估計標準誤差越小，表明實際值越緊靠估計值，迴歸模型擬合優度越好；反之，估計標準誤差越大，則說明實際值對估計值越分散，迴歸模型擬合越差。 實際工作中也可用下列簡捷公式 （5.11） 以例題2計算： (萬元) 或 作為迴歸模型擬合優度的判斷和評價指標，估計標準誤顯然不如判定係數r2. r2 是無量綱係數，有確定的取值範圍 (0—1)，便於對不同資料迴歸模型擬合優度進行比較；而估計標準誤差是有計量單位的，又沒有確定的取值範圍，不便於對不同資料迴歸模型擬合優度進行比較。 但是，估計標準誤差在迴歸分析中仍然是一個重要的指標，因為它還是用自變數估計因變數時確定置信區間的尺度，用X對Y進行估計的置信區間為： （5.12） 因此，可以推斷有68.27%的Y落在Y±1SXY以內，有95.45%的Y落在Y±2SXY以內，有99.73%的Y落在Y±3SXY以內。這是在大樣本條件下的區間估計。如果樣本n<30，就要用 t 分佈來確定置信區間，在給定置信度 1 - a時，Y的某一數值的置信區間為： （5.13） 其中ta/2(n-2)可查 t 分佈表得到，X0為給定的自變數的某一數值。 如例2中： X0=8萬件 Y0=150.51萬元 SXY =9.77 X=5.04; 當a=0.05時，即以95%的置信度估計，查 t 表得 t0。025(5-2)=3.1824 。則Y的置信區間為： 也即當產量為8萬件時，有95%的把握估計生產成本在107.23 ——193.79萬元之間。