三分之一與0.33迴圈的關係是什麼？從數量關係上來說，他們是相等的。

下面方老師，從迴圈小數如何化成分數，來和大家一起證明一下，它們兩者是相等關係。

設0.33···=x ①

等式兩邊同時乘以10得：3.3···=10x ②

②-①得：3=9x

∴x=⅓

∴0.33=⅓

所以，三分之一和0.33迴圈的數量關係是，兩者相等。

好題啊！這個題感覺好難啊！這麼說吧他們二者之間是相等的也就是說：1/3＝0.33的迴圈，這個老鐵沒有問題！不要說什麼無窮概念，也不要說什麼極限，更不要說什麼1/3×3＝1，0.3333……×3＝0.9999……之類的！這些讓那些數學家討論吧！我只能告訴你，沒有人能告訴你：1減去0.99迴圈具體等於多少時，三分之一等於0.33迴圈，這個沒有錯！

關於這個數學問題，可以說引發很多網友的圍觀！

其實，三分之一與0.33的迴圈關係是相等的。

為什麼這樣說呢？

因為三分之一乘三，是等於一；而0.33乘於3是等於0.99的迴圈。

而在數學學科裡，0.99的迴圈就是等於1。

這種在數學界認知裡，是一種極限思維。

就像，微積分中無窮小量是變數不是數。由於，牛頓在當年沒有表達清楚，而導致二次數學危機。後來，德國數學家魏爾斯特拉斯給出極限定義，從而解決了這次危機。

後來有人就把無窮小量與數一樣看待，從而建立了一門新的學科。

0.99迴圈表示一個級數(0.9+0.09+...)，它是1的一種表示形式。

而事實上，任何一個實數均可以表示成一個無窮級數。

下面是我推理出來的，各位看官看是否合理：

設x=0.33…； 10x=3.33…；

則10x=3+x；

9x=3；

x=1/3；

故1/3=0.33…

所以，三分之一與0.33迴圈的關係是相等的。