單擺的週期公式是 T=2π√(L/g)
證明：
擺球的擺動軌跡是一個圓弧，設擺角(擺球偏離豎直方向的角度)為θ，則擺球的重力mg沿此圓弧的切線方向的分力為mgsinθ，設擺球偏離平衡位置的位移為x、擺長為l，則當擺角很小時,可以認為sinθ=x/l.。所以，單擺的回覆力為F=-mgx/l。
對於系統而言,m、g、l均為定值，故可認為k=mg/l，則F=-kx。
因此在單擺很小的情況下，單擺做簡諧運動。
將k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l)，由T=2π/ω可得單擺週期公式
T=2π√(l/g)
彈簧振子
F=-kx
a=d²x/dt²
=-(k/m)x=-ω²x ω=√(k/m)
d²x/dt²+ω²x=0
解微分方程
得：x=Acos(ωt+φ)
ω=2π/T
T=2π/ω=2π√(m/k)
單擺：
F切=ma=-mgsinθ a=ld²θ/dt²
ma=mld²θ/dt²=-mgsinθ
d²θ/dt²+(g/l)sinθ=0
θ<5° sinθ≈θ
單擺的週期公式是 T=2π√(L/g)
證明：
擺球的擺動軌跡是一個圓弧，設擺角(擺球偏離豎直方向的角度)為θ，則擺球的重力mg沿此圓弧的切線方向的分力為mgsinθ，設擺球偏離平衡位置的位移為x、擺長為l，則當擺角很小時,可以認為sinθ=x/l.。所以，單擺的回覆力為F=-mgx/l。
對於系統而言,m、g、l均為定值，故可認為k=mg/l，則F=-kx。
因此在單擺很小的情況下，單擺做簡諧運動。
將k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l)，由T=2π/ω可得單擺週期公式
T=2π√(l/g)
彈簧振子
F=-kx
a=d²x/dt²
=-(k/m)x=-ω²x ω=√(k/m)
d²x/dt²+ω²x=0
解微分方程
得：x=Acos(ωt+φ)
ω=2π/T
T=2π/ω=2π√(m/k)
單擺：
F切=ma=-mgsinθ a=ld²θ/dt²
ma=mld²θ/dt²=-mgsinθ
d²θ/dt²+(g/l)sinθ=0
θ<5° sinθ≈θ