回覆列表
  • 1 # 使用者8852944140293

    設等腰三角形的底為X,

    則腰為(2L-X)÷2=L-0.5X,

    那麼高為: (L-0.5X)^2-(0.5X)^2

    =L-LX

    所以等腰三角形的面積是:

    S=(L-LX)×X÷2

    =-1/2LX^2+1/2L^2X

    即它是一個開口向下的拋物現,

    當X=-(1/2L^2)÷[2(-1/2L)時

    即X=1/2L時,面積最大.

    腰長與底邊等時即腰長為7面積為最大參考導數做可能簡單一些

    設底長是x,則腰長是l-x/2.

    高長是:[(l-x/2)^2-(x/2)^2]^(1/2)=[l(l-x)]^.5.

    s(△)=1^.5/2*x(l-x)^.5

    s^2=l/4*x^2(l-x)

    x/2*x/2*(l-x)=

    當僅當x/2=L-x即x=2L/3時=成立。

    最小值是s=(3^.5)L^2/6.(s^2=L/4*L^3/3=L^4/12)

    腰長為L-x/2=L-x/3=2L/3.這個時候三角形是一個等邊三角形。設等腰三角形的腰為X,則底為(2L-2X)

    則三角形底邊上的高為√L*(2X-L)

    面積S=1/2*(2L-2X)*√L*(2X-L)

    =√L*√L-X*√L-X*√2X-L

    ≤√L*1/3〔(L-X)+(L-X)+(2X-L)〕

    =2/3L√L

    當L-X=2X-L時

    即X=2/3L時 等腰三角形的面積最大。

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 哪裡學習做菜好?