設等腰三角形的底為X,
則腰為(2L-X)÷2=L-0.5X,
那麼高為: (L-0.5X)^2-(0.5X)^2
=L-LX
所以等腰三角形的面積是:
S=(L-LX)×X÷2
=-1/2LX^2+1/2L^2X
即它是一個開口向下的拋物現,
當X=-(1/2L^2)÷[2(-1/2L)時
即X=1/2L時,面積最大.
腰長與底邊等時即腰長為7面積為最大參考導數做可能簡單一些
設底長是x,則腰長是l-x/2.
高長是:[(l-x/2)^2-(x/2)^2]^(1/2)=[l(l-x)]^.5.
s(△)=1^.5/2*x(l-x)^.5
s^2=l/4*x^2(l-x)
x/2*x/2*(l-x)=
當僅當x/2=L-x即x=2L/3時=成立。
最小值是s=(3^.5)L^2/6.(s^2=L/4*L^3/3=L^4/12)
腰長為L-x/2=L-x/3=2L/3.這個時候三角形是一個等邊三角形。設等腰三角形的腰為X,則底為(2L-2X)
則三角形底邊上的高為√L*(2X-L)
面積S=1/2*(2L-2X)*√L*(2X-L)
=√L*√L-X*√L-X*√2X-L
≤√L*1/3〔(L-X)+(L-X)+(2X-L)〕
=2/3L√L
當L-X=2X-L時
即X=2/3L時 等腰三角形的面積最大。
設等腰三角形的底為X,
則腰為(2L-X)÷2=L-0.5X,
那麼高為: (L-0.5X)^2-(0.5X)^2
=L-LX
所以等腰三角形的面積是:
S=(L-LX)×X÷2
=-1/2LX^2+1/2L^2X
即它是一個開口向下的拋物現,
當X=-(1/2L^2)÷[2(-1/2L)時
即X=1/2L時,面積最大.
腰長與底邊等時即腰長為7面積為最大參考導數做可能簡單一些
設底長是x,則腰長是l-x/2.
高長是:[(l-x/2)^2-(x/2)^2]^(1/2)=[l(l-x)]^.5.
s(△)=1^.5/2*x(l-x)^.5
s^2=l/4*x^2(l-x)
x/2*x/2*(l-x)=
當僅當x/2=L-x即x=2L/3時=成立。
最小值是s=(3^.5)L^2/6.(s^2=L/4*L^3/3=L^4/12)
腰長為L-x/2=L-x/3=2L/3.這個時候三角形是一個等邊三角形。設等腰三角形的腰為X,則底為(2L-2X)
則三角形底邊上的高為√L*(2X-L)
面積S=1/2*(2L-2X)*√L*(2X-L)
=√L*√L-X*√L-X*√2X-L
≤√L*1/3〔(L-X)+(L-X)+(2X-L)〕
=2/3L√L
當L-X=2X-L時
即X=2/3L時 等腰三角形的面積最大。