除了歐式幾何，黎曼幾何以外，還有一脈相承的復幾何，芬斯勒(Finsler)幾何等，另外還有諸如辛幾何，射影(微分)幾何，分形幾何等幾何學科，而廣義地來說，拓撲學其實也算一種幾何學。下面簡要介紹一下當今比較活躍而且也是由黎曼幾何發展而來的復幾何與芬斯勒幾何，其他的幾何學就不再饒舌了。

復幾何，顧名思義，是複流形上的幾何學，而複流形又是具有復結構的微分流形，即區域性地它能與n維複數空間Cn的一個開鄰域解析同胚，那麼一個n維複流形自然也是2n維實流形。

1維複流形(黎曼曲面)的研究有著悠久的歷史，而高維複流形的研究直到20世紀40年代才有所突破.任何複流形上總存在埃爾米特度量，它是一種復形式的黎曼度量.具有埃爾米特度量的複流形稱為埃爾米特流形.在埃爾米特流形上可構造一個2次外微分形式，稱為凱勒(Kähler)形式，它的係數由埃爾米特度量的係數確定.若一個埃爾米特流形的克勒形式是閉形式，則稱之為凱勒流形，它是復幾何的主要研究物件.

而復幾何所包含的內容是十分廣泛的，最傳統的復幾何是研究函式論問題和復結構，而現今主流的方向基本上都是複流形上的幾何分析。復幾何無論對數學本身或是物理學，都起著巨大的作用。

芬斯勒幾何(或稱黎曼-芬斯勒幾何)簡單來說就是取消了度量為對稱正定二次型的限制，是一種比黎曼幾何更為廣泛的幾何學。這是黎曼本人早就預見的，只不過沒有進行過研究。直到1918年，芬斯勒才開始著手研究一般度量下的幾何。而在之後的近70年間，芬斯勒幾何並未得到真正的發展，原因在於大多數學家只是將其看做黎曼幾何的簡單推廣，而忽略其特有的結構與性質。幸而這一局面在上世紀90年代得到根本性改觀，在陳省身，沈忠民等人的努力下，芬斯勒幾何得到一系列重大發展，真正進入了繁榮發展階段。正如幾何大師陳省身所說:“整體黎曼幾何在二十世紀後半葉得到了巨大的發展.我相信，在二十一世紀，微分幾何的主要部分應是黎曼-芬斯勒幾何.”

如今數學的發展正有走向綜合的趨勢，幾何學的發展不僅影響幾何本身，而且同時影響著其他學科的發展，這些學科反過來也促進著幾何的發展。即使是幾何學本身，研究所需要的也是多種多樣的數學工具。但毋庸置疑的是，幾何學，無論過去或是將來，不僅在數學，在整個科學中都將佔據重要的地位。

幾何是數學的一種類別，而數學是不斷進化的，比如哥德巴赫猜想就是要求不同於已知的數學邏輯來證明，所以說幾何只是人類站著不同角度對物體外觀的認知而已，並沒有什麼高低之分。要想有更高階的幾何，必須要有更高層次的數學的進化，或者更高層次的生命認知，比如外星人什麼的，至於現在沒有更高階的幾何理論。