我是一名初中數學老師，我來回答這個問題。

三角形的穩定性是初中數學介紹的三角形特有的一個性質。我想從一下幾個方面來回答這個問題：

1.什麼是三角形的穩定性？

2.為什麼三角形具有穩定性？

3.三角形穩定性的應用舉例。

一、三角形的穩定性

三角形的穩定性是指：一個三角形的三邊確定，那麼這個三角形的形狀和大小也就隨之確定。即三邊確定三角形的形狀不會改變。這就是三角形的穩定性。

二、三角形穩定性的驗證

1.實驗驗證

用三根木條訂成一個三角形，然後任意扭動它，我們發現它的形狀不會發生改變。除非把木條扭斷。而其它多邊形不具有穩定性。比如四邊形容易變形。

2.理論依據

（1）透過三角形全等的學習，我們知道，確定三角形的條件之一是已知三邊。即在已知三邊的情況下，我們用尺規作出的三角形的形狀和大小是唯一的。這就是“SSS”。

（2）海倫公式和秦九韶公式告訴我們，已知三角形的三邊即可求出三角形的面積。或者用勾股定理可求出每條邊上的高，然後用底乘高除2計算其面積。這說明，由三角形的三邊即可確定其大小。

（3）由余弦定理可知，已知三角形的三邊可求出三角形的三個角的大小。或者結合勾股定理和三角函式也可求出三個角的大小。角的大小確定了三角形的形狀也就確定了。

以上三點告訴我們，三角形的三邊確定，其形狀和大小也隨之確定。而其它多邊形則不然。比如四條邊相等的四邊形。當它的四條邊確定，其形狀不確定(它有可能是正方形也有可能是菱形)。當然，其大小也就不確定。所以，由四邊形的四條邊長無法求其面積。

三、應用舉例

最後，當然穩定性有穩定性的用處。不穩定也有不穩定的用途。下面是四邊形不穩定的應用。

一個構件在空間的自由度為6，平面構件自由度為3（大學物理內容），一個機構的自由度為3*構件數-2*低副（每兩個構件連線處為一個低副），三角形自由度=3*3-2*3=3，前面已經提及平面構件自由度為3，所以三角形退化為一個構件，所以只有平面構件所有的3個自由度，內部是十分穩定的，而四邊形，由上述方法得知自由度=3*4-2*4=4，除了平面構件的3個自由度之外，內部還存在一個自由度，所以四邊形不穩定。

1.因為三角形有三條邊，而不是四條五條以上。每一條邊相當於裁判，另兩條邊是兩個運動員，都這樣的關係最穩定，這樣的比賽最好看。2.因為三角形每一條邊對應一個角。正如人類的婚姻，每一個男人對一個女人一樣。一對一的結構，沒有別的選擇，沒了競爭者，就只有穩定了。

任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線 ∵第三條邊不可伸縮或彎折 ∴兩端點距離固定 ∴這兩條邊的夾角固定 ∵這兩條邊是任取的 ∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定 ∴三角形有穩定性

三角形有6個元素，即三條邊和三個角。只要三條也的大小也確定，三個角的大小也就確定了。這就是三角形的穩定性，這是N邊形（N>3）所沒有的。我們不能說三角形最穩寶，其實圓也是穩定的，只需半徑和圓心確定，整個園就確定下來了！