a^2+b^2≥2ab
√(ab)≤(a+b)/2≤（a^2+b^2）/2
a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac
a+b+c≥3×三次根號abc
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。
擴充套件資料：
特例
⑴對實數a,b，有?
?（當且僅當a=b時取“=”號），?
?（當且僅當a=-b時取“=”號）
⑵對非負實數a,b，有?
?，即?
⑶對非負實數a,b，有?
⑷對非負實數a,b，a≥b,有?
⑸對非負實數a,b，有?
⑹對實數a,b，有?
⑺對實數a,b,c，有?
⑻對非負數a,b，有?
⑼對非負數a,b,c，有?
；在幾個特例中，最著名的當屬算術—幾何均值不等式（AM-GM不等式）：
當n=2時，上式即：
；當且僅當?
?時，等號成立。
根據均值不等式的簡化，有一個簡單結論，即?
?。
a^2+b^2≥2ab
√(ab)≤(a+b)/2≤（a^2+b^2）/2
a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac
a+b+c≥3×三次根號abc
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。
擴充套件資料：
特例
⑴對實數a,b，有?
?（當且僅當a=b時取“=”號），?
?（當且僅當a=-b時取“=”號）
⑵對非負實數a,b，有?
?，即?
⑶對非負實數a,b，有?
⑷對非負實數a,b，a≥b,有?
⑸對非負實數a,b，有?
⑹對實數a,b，有?
⑺對實數a,b,c，有?
⑻對非負數a,b，有?
⑼對非負數a,b,c，有?
；在幾個特例中，最著名的當屬算術—幾何均值不等式（AM-GM不等式）：
當n=2時，上式即：
；當且僅當?
?時，等號成立。
根據均值不等式的簡化，有一個簡單結論，即?
?。