穿針引線法,又稱“數軸穿根法”或“數軸標根法”
第一步:透過不等式的諸多性質對不等式進行移項,使得右側為0。
(注意:一定要保證x前的係數為正數)
例如:將x^3-2x^2-x+2>0化為(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:將不等號換成等號解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在數軸上從左到右依次標出各根。
例如:-1 1 2
第四步:畫穿根線:以數軸為標準,從“最右根”的右上方穿過根,往左下畫線,
然後又穿過“次右跟”上去,一上一下依次穿過各根。
第五步:觀察不等號,如果不等號為“>”,則取數軸上方,穿跟線以內的範圍;
如果不等號為“
例如: 若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。 在數軸上標根得:-1 1 2
畫穿根線:由右上方開始穿根。
因為不等號為“>”則取數軸上方,穿跟線以內的範圍。即:-1
奇透偶不透即假如有兩個解都是同一個數字 這個數字要按照兩個數字穿~~~
如(x-1)^2=0 兩個解都是1 那麼穿的時候不要透過1
可以簡單記為,秘籍口訣:“自上而下,從右到左,奇次根一穿而過,偶次根一穿不過”。
穿針引線法,又稱“數軸穿根法”或“數軸標根法”
第一步:透過不等式的諸多性質對不等式進行移項,使得右側為0。
(注意:一定要保證x前的係數為正數)
例如:將x^3-2x^2-x+2>0化為(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:將不等號換成等號解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在數軸上從左到右依次標出各根。
例如:-1 1 2
第四步:畫穿根線:以數軸為標準,從“最右根”的右上方穿過根,往左下畫線,
然後又穿過“次右跟”上去,一上一下依次穿過各根。
第五步:觀察不等號,如果不等號為“>”,則取數軸上方,穿跟線以內的範圍;
如果不等號為“
例如: 若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。 在數軸上標根得:-1 1 2
畫穿根線:由右上方開始穿根。
因為不等號為“>”則取數軸上方,穿跟線以內的範圍。即:-1
奇透偶不透即假如有兩個解都是同一個數字 這個數字要按照兩個數字穿~~~
如(x-1)^2=0 兩個解都是1 那麼穿的時候不要透過1
可以簡單記為,秘籍口訣:“自上而下,從右到左,奇次根一穿而過,偶次根一穿不過”。