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  • 1 # 使用者1740050079327

    穿針引線法,又稱“數軸穿根法”或“數軸標根法”   

    第一步:透過不等式的諸多性質對不等式進行移項,使得右側為0。

    (注意:一定要保證x前的係數為正數)   

    例如:將x^3-2x^2-x+2>0化為(x-2)(x-1)(x+1)>0   

    第二步:將不等號換成等號解出所有根。   

    例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為:x1=2,x2=1,x3=-1   

    第三步:在數軸上從左到右依次標出各根。   

    例如:-1 1 2   

    第四步:畫穿根線:以數軸為標準,從“最右根”的右上方穿過根,往左下畫線,

    然後又穿過“次右跟”上去,一上一下依次穿過各根。   

    第五步:觀察不等號,如果不等號為“>”,則取數軸上方,穿跟線以內的範圍;

    如果不等號為“

    例如:   若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。   在數軸上標根得:-1 1 2   

    畫穿根線:由右上方開始穿根。  

     因為不等號為“>”則取數軸上方,穿跟線以內的範圍。即:-1

    奇透偶不透即假如有兩個解都是同一個數字 這個數字要按照兩個數字穿~~~

    如(x-1)^2=0 兩個解都是1 那麼穿的時候不要透過1   

    可以簡單記為,秘籍口訣:“自上而下,從右到左,奇次根一穿而過,偶次根一穿不過”。

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