一、數學概念教學要求概念引入的直觀性（引入原生態概念）
數學概念的抽象性決定了數學概念教學中直觀引入這個關鍵的第一步（僅以函式概念教學為例），它將有助於形成概念的基礎。引入的設計、組織的好壞，將直接影響到教學活動的順利與否，影響到學生在教師提供的感性材料中分析、比較、感知數學概念，影響到數學概念的形成。基於數學概念的抽象性，教學中應該寓數學概念於生活之中，在教學中以生活實際例子引入，利用學生的生活實際經驗、學生的生活熟悉事物，遵照“例項---感知---抽象---認知”的基本路線，完成對函式的基本感受和初步認識。問題情景是基本素材和基本手段，教師的點播和啟發是基本方法，學生的思考是主要活動。透過學生的思考，初步感受生活中數學概念的原型。在引入這個環節，例項的直觀性，相近性，體現的是返璞歸真，自然過渡，突出的是“數學源於生活而高於生活”的本色。
二、數學概念教學要求概念形成的時效性（形成抽象概念）
以適量和適度的生活中原型為載體，猶如一種刺激模式，在教師的引導、啟發下，讓學生進行充分的觀察、分析、比較的初步感知活動，並能從中歸納總結出這些原型的共同屬性，在不知不覺中經歷、潛移默化中“看到”概念的形成過程。此時，呼之欲出的是數學概念的數學本質和抽象表述。低起點，緩坡度的要求在這裡是必須的。因此，教學中需要的是穩定，需要的是不操之過急，需要的是將引入的問題情境做進一步的引申。讓數學概念來得及時，來得有效。讓函式概念的數學本質變得不那麼抽象難懂，不那麼枯燥乏味，變得比較直觀，變得讓學生能初步感受到，初步摸得著。
三、數學概念教學要求概念深化的準確性
一、數學概念教學要求概念引入的直觀性（引入原生態概念）
數學概念的抽象性決定了數學概念教學中直觀引入這個關鍵的第一步（僅以函式概念教學為例），它將有助於形成概念的基礎。引入的設計、組織的好壞，將直接影響到教學活動的順利與否，影響到學生在教師提供的感性材料中分析、比較、感知數學概念，影響到數學概念的形成。基於數學概念的抽象性，教學中應該寓數學概念於生活之中，在教學中以生活實際例子引入，利用學生的生活實際經驗、學生的生活熟悉事物，遵照“例項---感知---抽象---認知”的基本路線，完成對函式的基本感受和初步認識。問題情景是基本素材和基本手段，教師的點播和啟發是基本方法，學生的思考是主要活動。透過學生的思考，初步感受生活中數學概念的原型。在引入這個環節，例項的直觀性，相近性，體現的是返璞歸真，自然過渡，突出的是“數學源於生活而高於生活”的本色。
二、數學概念教學要求概念形成的時效性（形成抽象概念）
以適量和適度的生活中原型為載體，猶如一種刺激模式，在教師的引導、啟發下，讓學生進行充分的觀察、分析、比較的初步感知活動，並能從中歸納總結出這些原型的共同屬性，在不知不覺中經歷、潛移默化中“看到”概念的形成過程。此時，呼之欲出的是數學概念的數學本質和抽象表述。低起點，緩坡度的要求在這裡是必須的。因此，教學中需要的是穩定，需要的是不操之過急，需要的是將引入的問題情境做進一步的引申。讓數學概念來得及時，來得有效。讓函式概念的數學本質變得不那麼抽象難懂，不那麼枯燥乏味，變得比較直觀，變得讓學生能初步感受到，初步摸得著。
三、數學概念教學要求概念深化的準確性