ln函式的運演算法則：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1，注意，拆開後，M，N需要大於0。沒有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN，lnx是e^x的反函式。
ln的運演算法則及推導公式及表達方式
Ln的運演算法則
（1）ln(MN)=lnM+lnN
（2）ln(M/N)=lnM-lnN
（3）ln（M^n)=nlnM
（4）ln1=0
（5）lne=1
注意：拆開後，M，N需要大於0。自然對數以常數e為底數的對數。記作lnN(N>0)。
對數的推導公式
（1）log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
（2）loga(b)*logb(a)=1
（3）loge(x)=ln(x)
（4）lg(x)=log10(x)
log(a)(b)表示以a為底b的對數。
換底公式拓展：以e為底數和以a為底數的公式代換：logae=1/（lna）
表達方式
1.常用對數：lg(b)=log(10)(b)
2.自然對數：ln(b)=log(e)(b)
通常情況下只取e=2.71828對數函式的定義
對數函式的一般形式為y=㏒(a)x，它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=a^y。因此指數函數里對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：關於X軸對稱。
可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
公式大全對數公式
ln函式的運演算法則：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1，注意，拆開後，M，N需要大於0。沒有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN，lnx是e^x的反函式。
ln的運演算法則及推導公式及表達方式
Ln的運演算法則
（1）ln(MN)=lnM+lnN
（2）ln(M/N)=lnM-lnN
（3）ln（M^n)=nlnM
（4）ln1=0
（5）lne=1
注意：拆開後，M，N需要大於0。自然對數以常數e為底數的對數。記作lnN(N>0)。
對數的推導公式
（1）log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
（2）loga(b)*logb(a)=1
（3）loge(x)=ln(x)
（4）lg(x)=log10(x)
log(a)(b)表示以a為底b的對數。
換底公式拓展：以e為底數和以a為底數的公式代換：logae=1/（lna）
表達方式
1.常用對數：lg(b)=log(10)(b)
2.自然對數：ln(b)=log(e)(b)
通常情況下只取e=2.71828對數函式的定義
對數函式的一般形式為y=㏒(a)x，它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=a^y。因此指數函數里對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：關於X軸對稱。
可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
公式大全對數公式