題目

對於做勻速圓周運動的物體,角速度越大,速度方向變化越快

兩個半徑不同的也可以比較的吧?相同的時間轉過相同的角度,就算半徑不同,速度方向變化的快慢是一樣的吧?

解答

曲線運動的加速度是按加速度定義用向量求導的方法得出的結論.（如果你是高中生,就超出所學範圍,但我說一下意思）.曲線運動總加速度的推導結果是：

式中的黑體表示向量,a是總加速度、τ表示切線方向、n表示法線方向.

右邊第一項：dv/dt---是速度變化率,也就是切線加速度的大小.黑體τ表示切線方向,它是隨時間變化的；

右邊第二項：法向加速度,表示黑體τ 即切線加速度方向本身變化的快慢和方向.

v^2/ρ=ω^2*ρ就是反映切線加速度方向（速度方向）變化的快慢的.ω與ρ沒有必然的聯絡,但從式子看,對速度方向變化的快慢總的影響是ω^2*ρ,那麼,

“就算半徑不同,速度方向變化的快慢是一樣的吧?”---當然就不一樣了.

追答：

“所以說角速度越大，速度方向變化越快是對的咯？”---是的。但是題中說“就算半徑不同，速度方向變化的快慢是一樣的吧？”---不一樣了。

追問：

所以說角速度越大，速度方向變化越快是對的咯？