這個當然是可以的。古代沒有dna技術沒有身份證。基本很多凡人用易容術就可以逃過一劫。但是古代的刑法相對來說比較殘酷，你跑了，搞不好會牽連整個家族。

第一種假設是化妝師可以穿越，但是化妝品沒有穿越。

在這種情況下還分兩種情況：

在化妝品發達的古代或者民國，穿越過去的化妝師利用當時的化妝品可以實現“改頭換面”的效果，這種情況下就可以幫助通緝者逃出抓捕;

如果是在歷史比較久遠的古代，化妝品不發達，那麼穿越過去的化妝師也“巧婦難為無米之炊”，就無法達到“改頭換面”的目的，就無法幫助通緝者逃出抓捕。

憑藉現代化妝師高超的化妝技術和先進的化妝品，可以實現可能連親生父母都無法認出的效果，這樣完全可以幫助通緝者逃出抓捕。

這個問題裡用的是“不被認出逃出抓捕”，大概意思應該是在某個進行大抓捕的地方不被認出，這個時間點應該是短暫的。也是基於這樣的理解給出了以上答案。

如果是長時間地逃避抓捕，單純依靠化妝是無法做到的。

因為化妝後容顏的持續性並不長久，長則幾日，短則幾個小時。古代通緝往往以畫像張貼於各大城鎮，畫的妝容淡去後，很容易被人認出。

除非化妝時刻補妝，但這是不實際的。

所以，現代化妝師穿越到古代或民國能不能幫助通緝者逃出抓捕需要具體情況具體分析。