一般地，用純粹的大於號“>”、小於號“<”連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號(大於或等於號)“≥”、不大於號(小於或等於號)“≤”連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連線的式子叫做不等式。下面是高三網小編整理的高中數學不等式的基本性質知識點總結，供參考。

高中數學知識點總結：不等式的基本性質

不等式的基本性質

1.不等式的定義：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a

① 其實質是運用實數運算來定義兩個實數的大小關係。它是本章的基礎，也是證明不等式與解不等式的主要依據。

②可以結合函式單調性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎是不等式的性質。

作差後，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數運算的符號法則。

如證明y=x3為單增函式，

設x1, x2∈(-∞,+∞), x1+x22]

再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)

2.不等式的性質：

①如果 ，那麼 ;如果 ，那麼 ;(對稱性)

②如果x>y，y>z;那麼x>z;(傳遞性)

④ 如果x>y，z>0，那麼xz>yz;如果x>y，z<0，那麼xz<yz;(乘法原則)< p="">

⑤如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n;(充分不必要條件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn;[3]

⑦如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪(n為正數)，x的n次冪<y的n次冪(n為負數)。< p="">

注：①不等式性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變;

②不等式性質2：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變;

不等式解集：

①比兩個值都大，就比大的還大(同大取大);

②比兩個值都小，就比小的還小(同小取小);

④比小的大，比大的小，有解在中間(小大大小取中間)。