三角函式的週期公式 計算過程有哪些
1三角函式怎麼求週期
根據題目型別，一般可以有三種方法求週期：
1、定義法：題目中提到f(x)=f(x+C),其中C為已知量，則C為這個函式的一個最小週期。
2、公式法：將三角函式的函式關係式化為：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C， 其中A,w,B,C為常數。則週期T=2π/w，其中w為角速度，B為相角，A為幅值。若函式關係式化為：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，則週期為T=π/w。
3、定理法：如果f(x)是幾個週期函式代數和形式的，即是：函式f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的週期為T1, f2(x)的週期為T2，則f(x)的週期為T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且(P1、P2)=1
∵f(x+ P1T2)=f1(x+ P1T2)+f2(x+ P1T2)
=f1(x+ P2T1)+ f2(x+ P1T2)
= f1(x)+ f2(x)
=f(x)
∴P1T2是f(x)的週期，同理P2T1也是函式f(x)的週期。
ps：當T為一個三角函式的週期時，NT也為這個三角函式的週期。其中N為不為0的正整數。
2三角函數週期公式計算過程
T=2π/ω
正弦函式的一般解析式為：y=Asin(ωx+φ)，ω為振幅，週期為2π/|ω|，即2π個單位時間內有多少次重複。
f(x)=f(x+T)，T為函式的週期。週期是使函式值有規律的重複出現的數，這個最小的正數為最小正週期。
三角函式都有周期,每一種三角函式的最小正週期,並用T表示, 要牢記：
正弦函式sinx和餘弦函式cosx的最小週期,T=2π,正切函式tanx和餘切函式cotx的最小正週期 T=π.
遇到x前的係數不是”1“時,要用x前的係數去除最小正週期.
例如,sin2x的最小正週期T=2π/2=π;
sin(x/2)的最小正週期T=2π/(1/2)=4π;
cos(4x), T=2π/4=π/2;
tan3x, T=π/3.
xotx/2, T==π/(1/2)=2π.
三角函式的週期公式 計算過程有哪些
1三角函式怎麼求週期
根據題目型別，一般可以有三種方法求週期：
1、定義法：題目中提到f(x)=f(x+C),其中C為已知量，則C為這個函式的一個最小週期。
2、公式法：將三角函式的函式關係式化為：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C， 其中A,w,B,C為常數。則週期T=2π/w，其中w為角速度，B為相角，A為幅值。若函式關係式化為：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，則週期為T=π/w。
3、定理法：如果f(x)是幾個週期函式代數和形式的，即是：函式f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的週期為T1, f2(x)的週期為T2，則f(x)的週期為T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且(P1、P2)=1
∵f(x+ P1T2)=f1(x+ P1T2)+f2(x+ P1T2)
=f1(x+ P2T1)+ f2(x+ P1T2)
= f1(x)+ f2(x)
=f(x)
∴P1T2是f(x)的週期，同理P2T1也是函式f(x)的週期。
ps：當T為一個三角函式的週期時，NT也為這個三角函式的週期。其中N為不為0的正整數。
2三角函數週期公式計算過程
T=2π/ω
正弦函式的一般解析式為：y=Asin(ωx+φ)，ω為振幅，週期為2π/|ω|，即2π個單位時間內有多少次重複。
f(x)=f(x+T)，T為函式的週期。週期是使函式值有規律的重複出現的數，這個最小的正數為最小正週期。
三角函式都有周期,每一種三角函式的最小正週期,並用T表示, 要牢記：
正弦函式sinx和餘弦函式cosx的最小週期,T=2π,正切函式tanx和餘切函式cotx的最小正週期 T=π.
遇到x前的係數不是”1“時,要用x前的係數去除最小正週期.
例如,sin2x的最小正週期T=2π/2=π;
sin(x/2)的最小正週期T=2π/(1/2)=4π;
cos(4x), T=2π/4=π/2;
tan3x, T=π/3.
xotx/2, T==π/(1/2)=2π.