作為老師，會“忽悠”學生，就是有魔性的老師。有人用教學語言忽悠學生，還有人用數學魔術來忽悠學生。接下來，我們就繼續跟隨吳如皓老師走進數學魔術，學習像玩魔術一樣玩數學。

數學魔術之一： 【名稱】：我知道，這張牌是9的一半！ 【玩法】：第一步：把數字為9的撲克牌放在最上面一張，把9的一半即寫有四又二分之一這個數字的牌放在它下面，也就是從上往下第二張。所有牌一律數字朝下襬放成一摞。第二步：先從上往下，取一小摞牌，反放。再從上往下，取一大摞牌，反放。第三步：那麼，從上往下，第一張牌，也就是數字朝上與數字朝下的牌的分界牌，反過來看，一定就是數字為9的那張牌。第四步：把數字朝上的牌全部放到這摞牌的最下面去，再重複步驟2----3，會發現第一張數字朝下的牌即為寫有9的一半----四又二分之一的那張牌。【思考】：1.這樣的魔術還可以遷移到其他情境，比如：我知道，這張牌一定是某某數的2倍，再比如：我知道，這張牌一定是某某數的三分之一。還可以是：我知道，這張牌一定是比某某數多幾的數……可以遷移的情境很多，不勝列舉。根據上述玩法，可以看出要使數學像該魔術一樣玩起來，關鍵是取決與從上往下，最上面的兩張牌之間有什麼關係，或者說，想讓最上面兩張牌之間有什麼關係。2.從該魔術出發，除變換最上面兩張牌，改變要揭示的數與數之間的關係之外，還可以更改最上面這張牌的形式及其中某張牌擺放的方向。具體說來，可以準備一張雙面都是背面圖案的牌，放在一摞牌的最上面，此外，還有一張牌與其他牌擺放方向不同，為數字朝上擺放其中。那麼，這樣的牌只要從上往下取一部分反放1次，就能直接揭示出從上往下第一張數字朝下的牌上的數字是幾。因為這張牌就是起初就與其他牌不一樣，為數字朝上擺放在一摞牌中的那一張。這裡，為什麼要設定一張雙面都是背面圖案的撲克牌呢？就是為了掩蓋這張牌之後更多數字朝上擺放的牌。由於有雙面都是背面圖案的撲克牌做掩護，所以我們想要哪張牌以翻手為雲覆手為雨的謎底揭曉的面目出現，都可以實現，同時於不經意間營造出一種神奇和魔力。

數學魔術之二： 【名稱】：祝您生日快樂！ 【玩法】： 第一步：從撲克牌中數出14張牌，按上5，下5，左2，右2的方法圍成一圈。為什麼要數出15張撲克牌？後面再解讀。 第二步：從圍成一圈的14張撲克牌中任選3張，為便於表述，分別記作x,y,z。第三步：根據x,y,z的大小,分別補牌13-x張，13-y張，13-z張，使先選出的3張牌與後補的牌的和等於39，因為x+y+z+13-x+13-y+13-z=39。第四步：把後補的牌共（13-x+13-y+13-z）張全部收好，放到39張牌的最下面，則寫有“祝您生日快樂”寄語的撲克牌就位於這39張撲克牌的第（x+y+z）張的位置。第五步：算出x+y+z的和，把39張撲克牌從上往下數出（x+y+z）張，第（x+y+z）張就是寫有“生日快樂”寄語的那張牌。【思考】： 1.這個魔術，讓人不由生髮出----學好數學，連表達祝福的方式都可以與眾不同的感慨。 2.這個魔術，還有其他玩法嗎？例如，能與某人的生日的日期聯絡起來嗎？如果要與某人的生日日期也建立聯絡，可不可以就先按照某人的生日的日期選出3張撲克牌，其中1張牌代表第幾月，2張牌代表第幾日，再從撲克牌中數出11張牌，以使剩下的撲克牌還有52-14=39（張）呢？3.每個魔術看似變化不羈的操作背後都藏有永恆不變的規律，那麼這個魔術看似變化不羈的現象背後永恆不變的是什麼？就是39。為了保證有39張撲克牌，先要數出14張來，再把寫有“生日快樂”寄語的撲克牌放進去，使之成為39張。然後，再任選3張撲克牌後，要按照牌上數字的大小分別補到13，用意也是要成其和為39。

數學魔術之三： 【名稱】：撲克牌裡的彩虹 【玩法】： 第一步：請參與魔術者從撲克牌中任選1張反放。第二步：提供8張寫有數字的卡片，卡片顏色分別是赤、橙、黃、綠、青、藍、紫，再有一張是灰。第三步：請參與魔術者根據自己所選撲克牌上的數字，再對照8張卡片上的數字，如果卡片上正好有所選數字，則回答“有”，如果卡片上沒有所選數字，則回答“沒有”。這8次回答中，可以有1次撒謊----看到卡片上有所選數字，卻說“沒有”，或者看到卡片上沒有所選數字，卻說“有”。還可以有一次不回答。第四步：分析參與魔術者的回答情況，找出哪一次是在撒謊。第五步：根據1----4次中卡片上有所選數字的次數所對應的數累加出所選牌上的數。 【背後規律】：這個魔術背後有邏輯推理的知識在支撐操作。 用來推理的8張數字卡片上包含有1----15這些數字，每張卡片上均有8個數。我們對每張卡片有無1----15中某個具體數進行排查，並且將排查情況進行記錄，發現不論是哪個數，都有偶數次會出現，此外，把1----4次寫在一列，把5----8寫在一列，進行對比觀察，發現所選數出現或者不出現的結果要麼完全相同，要麼完全相反。照此規律，我們就可以對參與魔術者的回答進行分析，找出撒謊的是哪一次。再將第一次對應數字0，第二次對應數字1，第三次對應數字2，第四次對應數字4，使1----4次對應的數字進行加法運算即可以得到0----7中的任一數字，然後再此基礎上加8，即可得到0---15中的任一數。什麼意思？ 為幫助理解，下面來舉例說明。 例如，參與魔術者回答如下： 第一次：有 第五次：有 第二次：不知道 第六次：有 第三次：有第七次：沒有 第四次：沒有 第八次：有根據所選數字出現或者不出現的次數應為偶數，可以推斷第五次----第八次中必有一次是在撒謊。是哪一次呢？再根據1----4次與5----8次要麼完全相同，要麼完全相反，可以看出在上述例子中，應是1----4次與5----8次完全相反，因此可以推斷出是第五次在撒謊。第五次應該沒有出現所選數字，而回答“不知道”的那一次也因為要與5----8次完全相反，而沒有出現所選的數字。找出撒謊的是哪一次後，把每一次正確的回答推斷出來，下面就可以根據每次的對應賦值來計算所選數字究竟是多少了。在上例中，第一次有，第三次有，對應數字相加為0+2=2，又因為5----8次回答結果與1----4次回答結果完全相反，所以要再在2上加8，可知所選數為10。該魔術我已試過，確實可以得到上述奇蹟的見證。 【思考】： 1.該魔術對我們的數學教學有什麼啟示？2.用來推理的數字卡片要怎樣設計才能正好體現奇偶性？

數學魔術之四： 【名稱】：你的牌在第15張。 【玩法】： 第一步：任抽一張牌，單獨擺放。第二步：從剩下的牌中數出一些牌，分兩堆平均擺放。 第三步：把單獨擺放的那張牌放回一摞牌的最上面，並取兩堆中的一堆壓在那張牌的上面。第四步：從上往下數15張牌，另置。此時，起初單獨擺放的牌就在第15----x張的位置。第五步：將另一堆牌繼續壓上去，此時，最初單獨擺放的牌就在第15張的位置。第六步：再一次，從上往下數15張牌，那麼第15張牌就是起初單獨擺放的牌。於是，奇蹟再一次被見證。 【思考】：1.這個魔術是不是一定要猜“你的牌在第15張”呢？ 當然也可以把15改成其他的數字，只是後面從上往下數的牌的張數也要相應做調整。2.平均放兩堆，每堆牌放多少張？有沒有特別的要求？也跟“15”這樣的數字有關係。 3.為什麼猜測會成功？因為第一次數出15張牌後，起初單獨擺放的牌就位於15----x張的位置，第二次再選15張，那張牌就正好在第15張的位置。 ……今天還學習了一些魔術，諸如數字積木巧求和及其應用----5201314：我愛您，一生一世等等。透過這些魔術，我們總能發現魔術與數學知識之間的關係，總要找到變化之下永恆不變的東西才能學會魔術的玩法。數學魔術，不是別的什麼，它還是數學，只不過是帶著我們在脖子以上努力思考數學的同時，讓身體其他部分也參與進來，做數學，玩數學。可雖還是數學，但一旦我們採用這樣的出人意表的方式來呈現時，卻會贏得學生的驚喜連連，好奇心爆棚，使得學習興趣高漲，所以，同樣都是數學，如果換一種方式就會讓學生如我們般被調動起來，又何樂而不為呢？

這兩天工作坊數學魔術的集中學習，學會一些具體的數學魔術的玩法，是我們最基本的獲得，在此基礎上，作為一名數學老師，我們更要追求和實現的還是用數學魔術給學生再推開一扇窗，讓學生獲得又一種學習數學的方式，從而有可能獲得更積極的數學學習的體驗。在思考並嘗試解決上述問題的過程中，漸漸發現我們的數學眼光也更加智慧，數學思維更加縝密，最終收穫到老師和學生的共同成長。做有魔性的數學老師，讓數學課堂更有魔力，我們一起努力。

有魔鬼般的數學老師，看“魔性”用在哪裡？

如果魔性用在教學上，學習成績提高會很快，如果用在虐待學生上，學生身心會受到影響。

上學讀書還是遇到嚴厲的老師比較好。

如果任由學生自學，那麼老師沒有存在的意義；如果老師不作為，誤人子弟，那麼學生會很受影響。

只有勤勉盡責的老師，學生才能提高成績。如果魔性的老師用心教學，相信學生成績提高的很快。

老師為人師表，需要嚴格要求自己，才能更好的教育學生。如果老師不作為，天天糊里糊塗，那麼學生也會受到影響。遇到好的老師，學生可能會一生髮生變化。遇到壞的老師，學生肯定會受到壞的影響。

如果數學老師魔性用在教學，那麼恭喜你，遇到一個好老師，這是老師的教學責任和教學風格。

有的老師比較嚴厲，有的老師比較鬆弛，無論老師怎麼樣，請尊重遇到的每個老師，好好學習終究會取得成績。

任何人在學習的道路上都離不開老師的指導，所以，無論老師是否魔性，學生都應該安心學習，做一個勤奮上進的好學生。

我高中數學老師就是，上他的課沒睡過覺，時不時掏出他那個手機，在炫耀給我們看，看我們沒精神的時候，講點黃色段子，真的是讓女生臉紅，男生鬨笑，還經常拿其他老師來開玩笑，校長都不放過，語文會考的時候，我和同桌不約而同，把那個數學老師寫到作文裡。

恭喜你。你的數學成績將突飛猛進。在所有教師中，理科教師和英語教師是最喜歡拖課和補課的，因為效果很好。當一個魔鬼般的教師教你的時候，做好每天中午小練習的準備，做好每天晚上小檢測的準備，做好每週一完成套試卷的準備，這樣你的數學成績就很好了。年輕人，辛苦一下，沒什麼了不起的。

初中時候的數學老師…

我是真的很怕他啊！！！⊙▽⊙

長了一雙桃花眼的中年大叔，但是異常嚴厲，尤其對我這種數學常年考25分的人！！！！！！！啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！！！大家都考一百多，班級裡只有我一個突兀的！25！

我真的討厭數學！！！！！！！！！

這個老師經常會點我去黑板做題！！！！！

我！！！！！！！

不會！！！！！！！！！

朋友你知道五雷轟頂是什麼感覺嗎！！！！

對就是數學老師點我名字做題時候的感覺！！！！！！！！！！！

我是電我是光我是唯一的智障！！！！

做不出講臺下面的朋友就各種幫我啊…

老師就會把幫我的朋友挨個罵一遍啊…

然後積累怒氣罵我啊！！！！！！！

PS我是今年的高考生，苦逼的美術狗

我的高考數學分數是…

20！！！！！！！！！！！！！！！

⊙▽⊙⊙▽⊙⊙▽⊙⊙▽⊙⊙▽⊙⊙▽⊙╭(°A°`)╮

好像大家都很好奇我的數學為什麼這麼差…

我自己也很好奇…

不知道大家還記不記得小學五年級學的簡便運算，對，就是從那一節課開始…我和數學老師…就開始互相傷害了…我是一隻數學怪的事實…也被大家知道了…

上了初中我發現每一節數學課我都聽不懂

好不容易聽懂了的第二天也會忘掉

也去補習班補課，也經常讓班裡的學霸幫我講題

有一天，我快樂地去小賣部買零食(≧▽≦)/

聽見我朋友跟學霸君說“你那麼喜歡×××啊，你教她學數學啊。

學霸“我教了，她就是學不會，我怎麼辦。”

我朋友就哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

可是…我真的…不會啊！！！！！！！！！！

我的高中班主任還是個教數學的女老師

你們能懂我的痛嗎！