一、函式與極限　　常量與變數

　　函式

　　函式的簡單性態

　　反函式

　　初等函式

　　數列的極限

　　函式的極限

　　無窮大量與無窮小量

　　無窮小量的比較

　　函式連續性

　　連續函式的性質及初等函式函式連續性

二、導數與微分

　　導數的概念

　　函式的和、差求導法則

　　函式的積、商求導法則

　　複合函式求導法則

　　反函式求導法則

　　高階導數

　　隱函式及其求導法則

　　函式的微分

三、導數的應用

　　微分中值定理

　　未定式問題

　　函式單調性的判定法

　　函式的極值及其求法

　　函式的最大、最小值及其應用

　　曲線的凹向與拐點

四、不定積分

　　不定積分的概念及性質

　　求不定積分的方法

　　幾種特殊函式的積分舉例

五、定積分及其應用

　　定積分的概念

　　微積分的積分公式

　　定積分的換元法與分部積分法

　　廣義積分

六、空間解析幾何

　　空間直角座標系

　　方向餘弦與方向數

　　平面與空間直線

　　曲面與空間曲線

七、多元函式的微分學

　　多元函式概念

　　二元函式極限及其連續性

　　偏導數

　　全微分

　　多元複合函式的求導法

　　多元函式的極值

八、多元函式積分學

　　二重積分的概念及性質

　　二重積分的計算法

　　三重積分的概念及其計算法

九、常微分方程

　　微分方程的基本概念

　　可分離變數的微分方程及齊次方程

　　線性微分方程

　　可降階的高階方程

　　線性微分方程解的結構

　　二階常係數齊次線性方程的解法

　　二階常係數非齊次線性方程的解法十、無窮級數