回覆列表
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1 # Lauzi
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2 # 潘老爺28
什麼是哥德爾不完備定理?如果按照你的標準答,也只有你們那群人可以答。如果按照數學界的標準去答也沒法回答,目前正在探索,也與人文沒啥關係,數學就是數學,與人文沒關係。談論哥德爾定理好歹也要扯上皮亞諾算數公理。而不是隨意混一鍋粥。
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3 # 語境思維
在數學上,它指出初等數學演繹無法避免迴圈論證,我延伸是,數學抽象操作,本來就掩蓋了真實世界的特殊性,不能誇大運用,尤其不能過度用於解釋深水區的物理機制。
在哲學上,它屬於不可知論,似乎有點道理,宇宙無限大,無法透過測量驗證有關命題。但總覺得不那麼釋然,我想,若人類能透過認識區域性宇宙來推測無限宇宙,就已經達到目的。
在邏輯上,它意味著命題無法避免違背同一律,即無法避免概念的惡性迴圈。我認為,這個可以透過嚴密的標準化術語體系加以克服。
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4 # mulin30311368
恰恰相反,是這幾家的勝利。尤其是唯物主義辯證法的勝利。系統的不完備這是辯證法的佐證。完備與不完備是辯證法,不完備就是給科學發展留下的新的視窗。歐幾里得幾何體系多嚴密?然而就在第五公設這裡,誕生了黎曼幾何和羅巴契夫斯基幾何。
什麼叫破產、失敗?只能說哥德爾的不完備定律證明了形而上學不是真的,破產和失敗可以是真的,因為該定律本身也是形而上學的一個理論,自我否定而已。形而上學就是理性思維、形式邏輯、數學,科學的前身和基石。
什麼是哥德爾的不完備定律?書呆子可以去研讀專業的定義和論述,對俗人而言舉個例子就一清二楚了:
我在說謊。你說此話是謊言、還是真話?這個形式邏輯的悖論其實已經觸碰到了哥德尓定律。再如,
本句話是假的。此句的邏輯含義是真還是假?假如你斷定此句為真,則該句的邏輯含義就是假的,邏輯含義和邏輯推斷自相矛盾。假如你判定此句為假,則該句的邏輯含義就是真的,還是個悖論。因此,結論就是你無法邏輯推斷此句的真假,不完備、無法完備。這就是形而上學、形式邏輯、數學,古希臘人的天才發明、哲學空談。
事實上,形而上學不是現實真的,哥德爾的不完備定律也是現實假的,何以見得?
實際上,“我在說謊”這句話本身毫無現實意義,是現實假的。此話必須與現實聯絡起來才具備真實的意義,比如,與此話對應的事實真相為“我偷了東西”,那麼,我是否說謊就有了真實唯一的事實參照,也就失去了此話本身的邏輯必要。一旦對應現實、事實真相,真的假不了、假的真不了。
同理,“此話是假的”也是形而上學的一個超自然理念,就像歐幾里德幾何的第一公理,“同等於第三者的任何兩者全等”,不與現實對應,毫無現實意義,因為在自然現實中萬物參差不齊而不等,你找不到任何一模一樣的兩者。