把曲線投影到座標面上，比如xoy面，投影曲線是平面上的曲線，如果是圓、橢圓、雙曲線等等，就可以求出其引數方程，這樣就得到了x,y的引數方程，回代，求z。

分析如下：

把z=1-x-y帶入到x^2+y^2+z^2=3

得到x^2+y^2-x-y+xy=1

配方為(2x+y-1)^2+3(y-1/3)^2=16/3

令2x+y-1=4cost/√3

y-1/3=4sint/3

聯立後解得

x=(2√3cost-2sint+1)/3

y=(1+4sint)/3

z=1-x-y=(1-2√3cost-2sint)/3

所以

x=(2√3cost-2sint+1)/3

y=(1+4sint)/3

z=(1-2√3cost-2sint)/3

即為引數方程

擴充套件資料

一般式是關於直線的一個方程，在直角座標系下，我們把關於x,y的方程Ax+By+C=0（A、B不能同時等於0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。另外，二次函式也有它的一般式，一般式是y=ax^2+bx+c(a不等於0）引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是“時間”，而方程的結果是速度、位置等。