y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψd)的最小正週期用公式計算：T=2πshu/ω。y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正週期用公式計算：T=π/ω。

最小正週期公式

1如何求函式的最小正週期

對於y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正週期為 ：T=2π/ω。

函式的最小正週期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函式，比如;f(a-x)=f(x+a),這個函式的最小週期就是T=(a-x+x+a)/2=a.還有那就是三角函式y=A sin(wx+b)+t，他的最小正週期就是T=2帕/w。

2最小正週期的公式法

這類題目是透過三角函式的恆等變形，轉化為一個角的一種函式的形式，用公式去求，其中正餘弦函式求最小正週期的公式為T=2π/|ω| ，正餘切函式T=π/|ω|。

函式f(x)=Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正週期都是；函式f(x)=Atan(ωx+φ)和f(x)=Acot(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正週期都是，運用這一結論，可以直接求得形如y=Af(ωx+φ)(A≠0,ω>0）一類三角函式的最小正週期（這裡“f”表示正弦、餘弦、正切或餘切函式）。

例：求函式y=cotx－tanx的最小正週期.

解：y=1/tanx－tanx=(1－tan^2· x)/tanx=2*(1－tan^2·x)/(2tanx)=2cot2x

∴T=π/2

函式為兩個三角函式相加，若角頻率之比為有理數，則函式有最小正週期。