以求如下曲線在點(1.-2.1)的點的切線及法平面為例
1、首先需要將所給的方程兩邊對x求導並且移項。
2、然後可以求出y對x的導數的表示式。3、同時還能夠求出z對x的導數的表示式。4、然後把題目中的點的座標代入上述方程，能夠分別求出y對x的導數和z對x的導數的相應值。5、然後根據上述所求出來的值，可以求出向量T的點座標。
6、所以可以求出該平面在此點處的切線方程。7、該處的法平面方程也能夠很快求出來。
8、最後還需要總結一下題目所要求的切線方程和法平面方程。
曲線的切線方程：如果某點在曲線上：設曲線方程為y=f(x)，曲線上某點為(a，f(a))求曲線方程求導，得到f"(x)，將某點代入，得到f"(a)，此即為過點(a，f(a))的切線斜率，由直線的點斜式方程，得到切線的方程。y-f(a)=f"(a)(x-a)2、如果某點不在曲線上：設曲線方程為y=f(x)，曲線外某點為(a，b)求對曲線方程求導，得到f"(x)設：切點為(x0，f(x0))，將x0代入f"(x)，得到切線斜率f"(x0)，由直線的點斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f"(x0)(x-x0)，因為(a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f"(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。
曲線的切線方程y-f(a)=f"(a)(x-a)。切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。
以求如下曲線在點(1.-2.1)的點的切線及法平面為例
1、首先需要將所給的方程兩邊對x求導並且移項。
2、然後可以求出y對x的導數的表示式。3、同時還能夠求出z對x的導數的表示式。4、然後把題目中的點的座標代入上述方程，能夠分別求出y對x的導數和z對x的導數的相應值。5、然後根據上述所求出來的值，可以求出向量T的點座標。
6、所以可以求出該平面在此點處的切線方程。7、該處的法平面方程也能夠很快求出來。
8、最後還需要總結一下題目所要求的切線方程和法平面方程。
曲線的切線方程：如果某點在曲線上：設曲線方程為y=f(x)，曲線上某點為(a，f(a))求曲線方程求導，得到f"(x)，將某點代入，得到f"(a)，此即為過點(a，f(a))的切線斜率，由直線的點斜式方程，得到切線的方程。y-f(a)=f"(a)(x-a)2、如果某點不在曲線上：設曲線方程為y=f(x)，曲線外某點為(a，b)求對曲線方程求導，得到f"(x)設：切點為(x0，f(x0))，將x0代入f"(x)，得到切線斜率f"(x0)，由直線的點斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f"(x0)(x-x0)，因為(a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f"(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。
曲線的切線方程y-f(a)=f"(a)(x-a)。切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。