∵f(2-x)=f(2+x)

∴f(x)關於x=2對稱

∵f(x)在x軸上截得的線段長為2，且f(x)與x軸的交點關於x=2對稱

∴f(x)與x軸的交點是x1=1，x2=3

設f(x)=a(x-1)(x-3)

經過點(4,3)，即f(4)=3

代入得a(4-1)(4-3)=3

得a=1

∴f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3

（2）

g(x)=[f(x)-4]/(x+1)=g(x)=[x^2-4x+3-4]/(x+1)=(x^2-4x-1)/(x+1)

求導得g"(x)=[(2x-4)(x+1)-(x^2-4x-1)]/(x+1)^2=[x^2+2x-3]/(x+1)^2

令g"(x)=[x^2+2x-3]/(x+1)^2=0解得x=1或-3。其中x=-3在定義域內。

列表分析：

x (-4,-3) -3 (-3,-1) (-1,0)

g"(x) + 0 - -

g(x) 升 極大 降至-∞ 由+∞處開始降

g(-3)=(20)/(-2)=-10

g(0)=(-1)/(1)=-1

因此g(x)的取值範圍為(-10,-∞)∪(+∞,-1)