運算律即為透過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規律。既是重要的數學規律，也是數學運算固有的性質。運算律的五大定律有：加法結合律、加法交換律、乘法結合律、乘法交換律、乘法分配律。
運算律既是重要的數學規律，也是數學運算所固有的性質。
分類：
（1）交換律：
交換律是被普遍使用的一個數學名詞，指能改變某物的順序而不改變其最終結果。交換律為大多數數學分支中的基本性質，而且許多的數學證明都需要依靠交換律。即給定集合S上的二元計算，如果對S中的任意a，b滿足a+b = b+a，則稱滿足交換律。
例如，在四則運算中，加法和乘法都滿足交換律。加法交換律是指兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即a+b=b+a。乘法交換律是指兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。即axb=bxa。另外，在集合運算中，集合的交、並、對稱差等運算都滿足交換律。
（2）結合律：
結合律，指給定一個集合S上的二元運算，如果對於S中的任意a，b，c。有加法結合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)或乘法結合率ax(bxc) = (axb)xc，則稱其運算滿足結合律。
例如，在常見的四則運算中，加法和乘法都滿足結合律。加法結合律是指三個數相加，先把前面兩個數相加，再加第三個數，或者先把後面兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。即表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法結合律，指三個數相乘，先把前面兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把後面兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。即表示為：(axb)xc=ax(bxc)。另外，在集合運算中，集合的交、並運算都滿足結合律。
（3）分配律：
給定集合S上的兩個二元運算x和+，若對任意S中的a，b，c有cx(a+b) = (cxa)+(cxb) ，則稱運算x對運算+滿足左分配律。若對任意S中的a，b，c有(a+b)xc = (axc)+(bxc)， 則稱運算x對運算+滿足右分配律。
例如，在常見的四則運算中，乘法對加法和減法都滿足分配律（即同時滿足左右分配律）。即兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。另外，在集合運算中，交運算對並運算滿足分配律；並運算對交運算滿足分配律；交運算對差運算滿足分配律；並運算對差運算滿足分配律。
運算律即為透過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規律。既是重要的數學規律，也是數學運算固有的性質。運算律的五大定律有：加法結合律、加法交換律、乘法結合律、乘法交換律、乘法分配律。
運算律既是重要的數學規律，也是數學運算所固有的性質。
分類：
（1）交換律：
交換律是被普遍使用的一個數學名詞，指能改變某物的順序而不改變其最終結果。交換律為大多數數學分支中的基本性質，而且許多的數學證明都需要依靠交換律。即給定集合S上的二元計算，如果對S中的任意a，b滿足a+b = b+a，則稱滿足交換律。
例如，在四則運算中，加法和乘法都滿足交換律。加法交換律是指兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即a+b=b+a。乘法交換律是指兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。即axb=bxa。另外，在集合運算中，集合的交、並、對稱差等運算都滿足交換律。
（2）結合律：
結合律，指給定一個集合S上的二元運算，如果對於S中的任意a，b，c。有加法結合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)或乘法結合率ax(bxc) = (axb)xc，則稱其運算滿足結合律。
例如，在常見的四則運算中，加法和乘法都滿足結合律。加法結合律是指三個數相加，先把前面兩個數相加，再加第三個數，或者先把後面兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。即表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法結合律，指三個數相乘，先把前面兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把後面兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。即表示為：(axb)xc=ax(bxc)。另外，在集合運算中，集合的交、並運算都滿足結合律。
（3）分配律：
給定集合S上的兩個二元運算x和+，若對任意S中的a，b，c有cx(a+b) = (cxa)+(cxb) ，則稱運算x對運算+滿足左分配律。若對任意S中的a，b，c有(a+b)xc = (axc)+(bxc)， 則稱運算x對運算+滿足右分配律。
例如，在常見的四則運算中，乘法對加法和減法都滿足分配律（即同時滿足左右分配律）。即兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。另外，在集合運算中，交運算對並運算滿足分配律；並運算對交運算滿足分配律；交運算對差運算滿足分配律；並運算對差運算滿足分配律。