一個最簡單的雙組分系統（比如鹽水），體積是一個函式記作V。

函式V有四個自變數，分別是溫度T，壓力p，水的物質的量na，鹽的物質的量nb

表示成函式形式：

V=V(T, P, na, nv)

現在保持T, P, na不變，求偏微分：

Vb =(∂V/∂nb)T, P, na

同理保持T, P, nb不變，求偏微分：

Va =(∂V/∂na)T, P, nb

熟悉偏微分的應該能看出來，這裡的Va, Vb有什麼樣的意義。在物理化學中解釋成：在等溫等壓條件下，在大量的系統中，保持除a/b以外的其他組分的數量不變，加入1mol b/a時所引起該系統容量性質（這裡就是體積啦）的改變。

如果要計算混合後總體積呢？加和公式。對於只含兩個組分的鹽水的體積來說：

V=naVa + nbVb

這也就是說，在混合的過程中，物質的容量性質並不是簡單的加和，而是需要透過計算給打個“折扣”，混合後的容量性質可能大於或小於直接的加和。如果某種鹽偏摩爾體積Vb是負，那麼溶解到水中就會使總體積不升反降了。

好了一堆物理化學裡面的理論講完了，可能根本不利於理解為啥體積會變小…

其實就是…溶解的過程破壞了晶體結構，本來可能這樣堆在一起比較佔空的一堆分子原子，溶解之後之前空著的地方也能被佔據了，體積就變小了…