射影幾何的某些內容，公元前就發現了，但到19世紀上半葉才有短暫的突破。到19世紀，它才形成獨立體系，最後臻於完備。
射影幾何的主要奠基人是 19世紀的J.-V.彭賽列。他是畫法幾何的創始人G.蒙日的學生。蒙日帶動了他的許多學生（C.－J.布里昂雄是其中之一）用綜合法研究幾何。由於德扎格和帕斯卡等的工作被長期忽視了，前人的許多工作他們不瞭解，不得不重新再做。1822年，彭賽列發表了射影幾何的第一部系統著作。他是認識到射影幾何是一個新的數學分支的第一個數學家。他通過幾何方法引進無窮遠虛圓點，研究了配極對應並用它來確立對偶原理。稍後，J.施泰納研究了利用簡單圖形產生較複雜圖形（例如二次曲線和二次曲面）的方法，線素二次曲線概念也是他引進的(1832)。為了擺脫座標系對度量概念的依賴，K.G.C.von施陶特通過幾何作圖來建立直線上的點座標系(1847)，進而令交比也不依賴於長度概念。由於忽視了連續公理的必要性，他建立座標系的做法並不完善，但卻邁出了決定性的一步。
另一方面，運用解析法來研究射影幾何也有長足進展。首先是A.F.麥比烏斯建立一種齊次座標系，把變換分為全等，相似，仿射，直射等型別，給出線束中四條線交比的度量公式等(1827)。接著，J.普呂克引進了另一種齊次座標系，
把各種幾何和變換群相聯絡的是F.克萊因，他在埃爾朗根綱領(1872)中提出了這個觀點，並把幾種經典幾何看作射影幾何的子幾何，使這些幾何之間的關係變得十分明朗。這個綱領產生了巨大影響。但有些幾何，如黎曼幾何,不能納入這個分類法。後來□嘉當等在拓廣幾何分類的方法中作出了新的貢獻。
射影幾何的某些內容，公元前就發現了，但到19世紀上半葉才有短暫的突破。到19世紀，它才形成獨立體系，最後臻於完備。
射影幾何的主要奠基人是 19世紀的J.-V.彭賽列。他是畫法幾何的創始人G.蒙日的學生。蒙日帶動了他的許多學生（C.－J.布里昂雄是其中之一）用綜合法研究幾何。由於德扎格和帕斯卡等的工作被長期忽視了，前人的許多工作他們不瞭解，不得不重新再做。1822年，彭賽列發表了射影幾何的第一部系統著作。他是認識到射影幾何是一個新的數學分支的第一個數學家。他通過幾何方法引進無窮遠虛圓點，研究了配極對應並用它來確立對偶原理。稍後，J.施泰納研究了利用簡單圖形產生較複雜圖形（例如二次曲線和二次曲面）的方法，線素二次曲線概念也是他引進的(1832)。為了擺脫座標系對度量概念的依賴，K.G.C.von施陶特通過幾何作圖來建立直線上的點座標系(1847)，進而令交比也不依賴於長度概念。由於忽視了連續公理的必要性，他建立座標系的做法並不完善，但卻邁出了決定性的一步。
另一方面，運用解析法來研究射影幾何也有長足進展。首先是A.F.麥比烏斯建立一種齊次座標系，把變換分為全等，相似，仿射，直射等型別，給出線束中四條線交比的度量公式等(1827)。接著，J.普呂克引進了另一種齊次座標系，
把各種幾何和變換群相聯絡的是F.克萊因，他在埃爾朗根綱領(1872)中提出了這個觀點，並把幾種經典幾何看作射影幾何的子幾何，使這些幾何之間的關係變得十分明朗。這個綱領產生了巨大影響。但有些幾何，如黎曼幾何,不能納入這個分類法。後來□嘉當等在拓廣幾何分類的方法中作出了新的貢獻。