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  • 1 # 塵埃裡的寂寞煙火

    1、直線:

    (1)概念:點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。

    (2)性質:

    從平面解析幾何的角度來看,平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點,只需把這兩個二元一次方程聯立求解,當這個聯立方程組無解時,二直線平行;有無窮多解時,二直線重合;只有一解時,二直線相交於一點。常用直線與 X 軸正向的夾角( 叫直線的傾斜角 )或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對於X軸)的傾斜程度。可以透過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直,也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標,稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置,由它的斜率和一個截距完全確定。在空間,兩個平面相交時,交線為一條直線。因此,在空間直角座標系中,用兩個表示平面的三元一次方程聯立,作為它們相交所得直線的方程。空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置, 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中,直線只是一個直觀的幾何物件。在建立歐幾里得幾何學的公理體系時,直線與點、平面等都是不加定義的,它們之間的關係則由所給公理刻畫。

    在同一平面的兩條直線之間,有平行、相交(包括垂直)、重合三種位置關係。

    在非歐幾何中直線指連線兩點間最短的線,又稱短程線。

    (3)表示方法:過兩點有且只有一條直線,即兩點確定一條直線。

    2、射線:

    (1)概念:在歐幾里德幾何學中,直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。

    (2)性質:受起點所限,射線具有部分直線的性質。射線只有一個端點,另一邊可以無限延長。射線不可測量。

    (3)表示方法:確定端點,由端點開始向一個方向延伸出一條(半)直線

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