二階導數與一階導數的正負性沒有必然的關聯1、一階導數正負只能說增減性，二階導數正負只能說明彎曲方向就圖象來講。在一個區間（a,b) f二階導數大於零則下凸，二階導數小於零則上凸，二階導數等於零（（三階導數不等於零）的點（不是區間）是凸凹方向改變的點，叫拐點而一階導數大於零則 f 是單調遞增的。一階導數小於零 f是單調遞減的 （反之f單調遞增，則一階導數大於零。f遞減則一階導數小於零）2、舉例說明二階導數與一階導數的正負性沒有必然的關聯原函式Y=X^2一階導數 Y"=2X 在區間X∈(-∞,0)上Y"<0,它表示此時原函式遞減二階導數 Y""=2 在區間X∈(-∞,0)上Y"=2>0,它表示此時原函式圖象向上彎曲.(即下凸）一階導數 Y"=2X 在區間X∈(0,∞)上Y">0,它表示此時原函式遞增二階導數 Y""=2 在區間X∈(-∞,0)上Y"=2>0,它表示此時原函式圖象仍向上彎曲..(即下凸）另一 原函式Y=-X^2一階導數 Y"=-2X 在區間X∈(-∞,0)上Y">0 ,它表示此時原函式遞增,一階導數 Y"=-2X 在區間X∈(0,∞)上Y"<0 ,它表示此時原函式遞減,二階導數 Y""=-2 在區間X∈(-∞,∞)上Y"=-2<0,它表示此時原函式圖象始終向下彎曲.(即上凸）所以, 二階導數與一階導數的正負性沒有必然的關聯.
二階導數與一階導數的正負性沒有必然的關聯1、一階導數正負只能說增減性，二階導數正負只能說明彎曲方向就圖象來講。在一個區間（a,b) f二階導數大於零則下凸，二階導數小於零則上凸，二階導數等於零（（三階導數不等於零）的點（不是區間）是凸凹方向改變的點，叫拐點而一階導數大於零則 f 是單調遞增的。一階導數小於零 f是單調遞減的 （反之f單調遞增，則一階導數大於零。f遞減則一階導數小於零）2、舉例說明二階導數與一階導數的正負性沒有必然的關聯原函式Y=X^2一階導數 Y"=2X 在區間X∈(-∞,0)上Y"<0,它表示此時原函式遞減二階導數 Y""=2 在區間X∈(-∞,0)上Y"=2>0,它表示此時原函式圖象向上彎曲.(即下凸）一階導數 Y"=2X 在區間X∈(0,∞)上Y">0,它表示此時原函式遞增二階導數 Y""=2 在區間X∈(-∞,0)上Y"=2>0,它表示此時原函式圖象仍向上彎曲..(即下凸）另一 原函式Y=-X^2一階導數 Y"=-2X 在區間X∈(-∞,0)上Y">0 ,它表示此時原函式遞增,一階導數 Y"=-2X 在區間X∈(0,∞)上Y"<0 ,它表示此時原函式遞減,二階導數 Y""=-2 在區間X∈(-∞,∞)上Y"=-2<0,它表示此時原函式圖象始終向下彎曲.(即上凸）所以, 二階導數與一階導數的正負性沒有必然的關聯.