填充後的數列為0，1，3，8，21，（55），144。規律：a（n+2）=3×a（n+1）-a（n）。分析過程如下：a（1）=0；a（2）=1；a（3）=3×a（2）-a（1）=3；a（4）=3×a（3）-a（2）=8；a（5）=3×a（4）-a（3）=21。綜上所述，其規律為：a（n+2）=3×a（n+1）-a（n）。那麼a（6）=3×a（5）-a（4）=55；a（7）=3×a（6）-a（4）=144。答：填充後的數列為0，1，3，8，21，（55），144。擴充套件資料：找規律填空，使學生透過觀察、實驗、猜測、推理等活動發現圖形和數字簡單的排列規律。找規律填空的意義，實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力（即運用不完全歸納法的能力），以便於在碰到一些不好透過一般方法求通項的數列時，能夠透過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式。然後找規律後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項公式。所以找規律填空還是有助於我們增強解一些有難度又有特點的數列的。1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差為：1，2，3，4，5，6，…2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差為：3，5，7，9，…0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差為：3，5，7，9，…找規律填空：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24。找規律的型別簡直數不清。有的是所給數字間有規律，有的是隔一個數字間有規律。還有的是相鄰兩個數字之間的差呈某種規律。 規律可能有同加同減同乘一個數或一個數列，或者平方。
填充後的數列為0，1，3，8，21，（55），144。規律：a（n+2）=3×a（n+1）-a（n）。分析過程如下：a（1）=0；a（2）=1；a（3）=3×a（2）-a（1）=3；a（4）=3×a（3）-a（2）=8；a（5）=3×a（4）-a（3）=21。綜上所述，其規律為：a（n+2）=3×a（n+1）-a（n）。那麼a（6）=3×a（5）-a（4）=55；a（7）=3×a（6）-a（4）=144。答：填充後的數列為0，1，3，8，21，（55），144。擴充套件資料：找規律填空，使學生透過觀察、實驗、猜測、推理等活動發現圖形和數字簡單的排列規律。找規律填空的意義，實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力（即運用不完全歸納法的能力），以便於在碰到一些不好透過一般方法求通項的數列時，能夠透過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式。然後找規律後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項公式。所以找規律填空還是有助於我們增強解一些有難度又有特點的數列的。1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差為：1，2，3，4，5，6，…2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差為：3，5，7，9，…0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差為：3，5，7，9，…找規律填空：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24。找規律的型別簡直數不清。有的是所給數字間有規律，有的是隔一個數字間有規律。還有的是相鄰兩個數字之間的差呈某種規律。 規律可能有同加同減同乘一個數或一個數列，或者平方。