首先，1的無窮大次方並不等於e，而是等於1。

之所以會產生這樣的歧義主要是因為以下兩個式子：

乍一看彷彿是等量代換，得出1的無窮次方等於e，

【但是】——

這樣的等量代換在極限的計算過程中是不可行的，

【因為】——

極限的計算與普通的運算不一樣，凡是帶有極限的式子都是一個整體，並不能拆開來先算一部分然後再算另一部分。這是因為極限式中的每一部分對極限的整體收斂是同步在起作用的，而不是一部分先收斂，另一部分之後再進行。

就拿這道題的例子：

當x趨於正無窮時，雖然1/x在不斷減少，但作為指數的x卻在不斷增大，

指數x增大的這部分彌補並逐漸超越了1/x減少的部分，

所以整個極限式是在不斷增大的，並且無限趨近於e

（比如：1.0001已經很接近1了，但1.0001^10000卻等於2.718145...遠遠大於1）

所以下面才是正確的式子：

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【補充】——

為什麼x的增大能超越1/x的減小？

見下圖

隨著x的增大，1/x減少的速度越來越慢，而x的增長速度卻始終不變，

這樣一來，兩邊速度差就會越來越大，最終導致了極限e的誕生~