sin(x),cos(x)的定義域為R,值域為〔-1,1〕；tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ，值域為R；cot(x)的定義域為x不等於kπ,值域為R；y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域為[c-√(a²+b²),c+√(a²+b²）]。
三角函式定義域和值域
1定義
三角函式（也叫做“圓函式”）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是複數值。
2定義域和值域
sin(x),cos(x)的定義域為R,值域為〔-1,1〕
tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ，值域為R
cot(x)的定義域為x不等於kπ,值域為R
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域為[c-√(a²+b²),c+√(a²+b²）]
3記憶口訣
三角函式是函式，象限符號座標注。函式影象單位圓，週期奇偶增減現。
同角關係很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數字一，連結頂點三角形。向下三角平方和，倒數關係是對角，
頂點任意一函式，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，
變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化餘偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函式判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函式名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；
一加餘弦想餘弦，一減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為範；
三角函式反函式，實質就是求角度，先求三角函式值，再判角取值範圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
《三角函式定義域和值域.dox》
下載本篇文章
sin(x),cos(x)的定義域為R,值域為〔-1,1〕；tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ，值域為R；cot(x)的定義域為x不等於kπ,值域為R；y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域為[c-√(a²+b²),c+√(a²+b²）]。
三角函式定義域和值域
1定義
三角函式（也叫做“圓函式”）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是複數值。
2定義域和值域
sin(x),cos(x)的定義域為R,值域為〔-1,1〕
tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ，值域為R
cot(x)的定義域為x不等於kπ,值域為R
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域為[c-√(a²+b²),c+√(a²+b²）]
三角函式定義域和值域
3記憶口訣
三角函式是函式，象限符號座標注。函式影象單位圓，週期奇偶增減現。
同角關係很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數字一，連結頂點三角形。向下三角平方和，倒數關係是對角，
頂點任意一函式，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，
變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化餘偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函式判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函式名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；
一加餘弦想餘弦，一減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為範；
三角函式反函式，實質就是求角度，先求三角函式值，再判角取值範圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
《三角函式定義域和值域.dox》
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