玻爾茲曼分佈裡面的粒子是經典粒子，自然不遵循泡利原理！我先說明一點，玻爾茲曼分佈函式是在假設了粒子就是不遵循泡利原理（這裡提醒一下讀者，這個原理不叫“泡利不相容原理”，因為泡利當年說的原理既考慮費米子要考慮玻色子）的情況下，經過一些數學技巧推匯出來的。所以，題主的問題在所有學過統計物理的人看來，十分平庸滑稽。因為這好比是問一個搞數學的，為什麼微積分裡面極限不存在叫發散。這種情況下，數學專業的人士會這樣回答：要麼是高數書沒看過，要麼是抬槓。誠然，題主的問這個問題，我覺得也就這兩種情況：要麼沒看統計物理書，要麼就是抬槓。
現在我就當題主沒看過統計物理，這一部分在統計物理書裡一般是討論“近獨立粒子體系最概然分佈”時候會有很清楚的論述。我們先考慮經典力學裡面的粒子體系。經典粒子的特點是即便是完全一樣的兩個粒子也可以區分，這個很好理解：孿生雙胞胎長得一樣，但是還是可以區分的。那麼我們在這個假設上來計算粒子體系的微觀狀態數目。這個計算是高中數學《排列組合》一章的知識就能解決，答案在統計物理書裡都有。這裡不贅述。得到這個微觀狀態數目，考慮微觀粒子數目很大，並結合能量條件、粒子數約束，在廣義變分原理下就能給出玻爾茲曼分佈。我們的出發點是經典粒子，經典粒子不滿足泡利原理，這是毫無疑問的。所謂泡利原理指的是：對於費米子來說，不允許好量子數完全相同的兩個全同費米子存在；對於玻色子，則允許好量子數完全相同的兩個全同玻色子存在。要注意，經典粒子不是全同粒子，而泡利原理是針對全同粒子的，所以經典粒子不遵循泡利原理！
【對於全同粒子和好量子數，我這裡簡單介紹一下。全同粒子指的是內稟屬性完全相同的粒子，比如說所有的電子彼此是全同的，所有光子也是彼此全同的，但是光子和電子則不是全同的。好量子數是量子力學裡面用來描述粒子狀態的一組數，它們是一組力學量的本徵值。這組力學量要滿足:任意兩個力學量對易，而且能構成完備集。】
另外，強調一點，統計物理裡面討論的分佈是最概然分佈，也就是說，除了三大分佈（玻爾茲曼-麥克斯韋分佈，玻色-愛因斯坦分佈，費米-狄拉克分佈）以外，允許存在其他的分佈。但是，由於一般偏離這些分佈的分佈機率都十分小，所以統計物理只考慮這些分佈。
玻爾茲曼分佈裡面的粒子是經典粒子，自然不遵循泡利原理！我先說明一點，玻爾茲曼分佈函式是在假設了粒子就是不遵循泡利原理（這裡提醒一下讀者，這個原理不叫“泡利不相容原理”，因為泡利當年說的原理既考慮費米子要考慮玻色子）的情況下，經過一些數學技巧推匯出來的。所以，題主的問題在所有學過統計物理的人看來，十分平庸滑稽。因為這好比是問一個搞數學的，為什麼微積分裡面極限不存在叫發散。這種情況下，數學專業的人士會這樣回答：要麼是高數書沒看過，要麼是抬槓。誠然，題主的問這個問題，我覺得也就這兩種情況：要麼沒看統計物理書，要麼就是抬槓。
現在我就當題主沒看過統計物理，這一部分在統計物理書裡一般是討論“近獨立粒子體系最概然分佈”時候會有很清楚的論述。我們先考慮經典力學裡面的粒子體系。經典粒子的特點是即便是完全一樣的兩個粒子也可以區分，這個很好理解：孿生雙胞胎長得一樣，但是還是可以區分的。那麼我們在這個假設上來計算粒子體系的微觀狀態數目。這個計算是高中數學《排列組合》一章的知識就能解決，答案在統計物理書裡都有。這裡不贅述。得到這個微觀狀態數目，考慮微觀粒子數目很大，並結合能量條件、粒子數約束，在廣義變分原理下就能給出玻爾茲曼分佈。我們的出發點是經典粒子，經典粒子不滿足泡利原理，這是毫無疑問的。所謂泡利原理指的是：對於費米子來說，不允許好量子數完全相同的兩個全同費米子存在；對於玻色子，則允許好量子數完全相同的兩個全同玻色子存在。要注意，經典粒子不是全同粒子，而泡利原理是針對全同粒子的，所以經典粒子不遵循泡利原理！
【對於全同粒子和好量子數，我這裡簡單介紹一下。全同粒子指的是內稟屬性完全相同的粒子，比如說所有的電子彼此是全同的，所有光子也是彼此全同的，但是光子和電子則不是全同的。好量子數是量子力學裡面用來描述粒子狀態的一組數，它們是一組力學量的本徵值。這組力學量要滿足:任意兩個力學量對易，而且能構成完備集。】
另外，強調一點，統計物理裡面討論的分佈是最概然分佈，也就是說，除了三大分佈（玻爾茲曼-麥克斯韋分佈，玻色-愛因斯坦分佈，費米-狄拉克分佈）以外，允許存在其他的分佈。但是，由於一般偏離這些分佈的分佈機率都十分小，所以統計物理只考慮這些分佈。