設已知點P1(x1,y1)，橢圓公式x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1。 求一點P2(x2,y2)在橢圓上並且滿足P1、P2距離最近。
這樣的P2滿足在橢圓上並且過該點的橢圓的切線與P1P2直線垂直。
過P2點切線公式：x2 * X / a^2 + y2 * Y / b^2 = 1。那麼切線的斜率是k1 ＝ (b^2 * x2) / (a^2 * y2)。直線P1、P2斜率是k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
設F1、F2為橢圓C的兩個焦點，P為C上任意一點。若直線AB切橢圓C於點P，且A和B在直線上位於P的兩側，則∠APF1=∠BPF2。（也就是說，橢圓在點P處的切線即為∠F1PF2的外角平分線所在的直線）。
半徑為r與一斜平面相交得到一橢圓，該斜平面與水平面的夾角為α，擷取一個過橢圓短徑的圓。以該圓和橢圓的某一交點為起始轉過一個θ角。則橢圓上的點與圓上垂直對應的點的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。
兩直線垂直，那麼k1 * k2 = -1. 這樣((b^2 * x2) / (a^2 * y2)) * ((y2 - y1)/(x2 - x1)) = -1加上P2滿足橢圓公式。
設已知點P1(x1,y1)，橢圓公式x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1。 求一點P2(x2,y2)在橢圓上並且滿足P1、P2距離最近。
這樣的P2滿足在橢圓上並且過該點的橢圓的切線與P1P2直線垂直。
過P2點切線公式：x2 * X / a^2 + y2 * Y / b^2 = 1。那麼切線的斜率是k1 ＝ (b^2 * x2) / (a^2 * y2)。直線P1、P2斜率是k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
設F1、F2為橢圓C的兩個焦點，P為C上任意一點。若直線AB切橢圓C於點P，且A和B在直線上位於P的兩側，則∠APF1=∠BPF2。（也就是說，橢圓在點P處的切線即為∠F1PF2的外角平分線所在的直線）。
半徑為r與一斜平面相交得到一橢圓，該斜平面與水平面的夾角為α，擷取一個過橢圓短徑的圓。以該圓和橢圓的某一交點為起始轉過一個θ角。則橢圓上的點與圓上垂直對應的點的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。
兩直線垂直，那麼k1 * k2 = -1. 這樣((b^2 * x2) / (a^2 * y2)) * ((y2 - y1)/(x2 - x1)) = -1加上P2滿足橢圓公式。