周長：C=2πr （r半徑）面積：S=πr²半圓周長：C=πr+2r半圓面積：S=πr²/2圓的標準方程：
在平面直角座標系中,以點O（a,b）為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是
（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.圓的一般方程：
把圓的標準方程展開,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和標準方程對比
D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.
圓和點的位置關係：
以點P與圓O的為例（設P是一點,則PO是點到圓心的距離）,
P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O內,PO＜r.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有兩個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.以直線AB與圓O為例（設OP⊥AB於P,則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離,PO＞r；AB與⊙O相切,PO＝r；AB與⊙O相交,PO＜r.兩圓之間有5種位置關係：
無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含；
有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切；
有兩個公共點的叫相交.兩圓圓心之間的距離叫做圓心距.兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P：
外離P＞R+r；
外切P=R+r；
相交R-r＜P＜R+r；
內切P=R-r；
內含P＜R-r.
周長：C=2πr （r半徑）面積：S=πr²半圓周長：C=πr+2r半圓面積：S=πr²/2圓的標準方程：
在平面直角座標系中,以點O（a,b）為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是
（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.圓的一般方程：
把圓的標準方程展開,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和標準方程對比
D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.
圓和點的位置關係：
以點P與圓O的為例（設P是一點,則PO是點到圓心的距離）,
P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O內,PO＜r.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有兩個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.以直線AB與圓O為例（設OP⊥AB於P,則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離,PO＞r；AB與⊙O相切,PO＝r；AB與⊙O相交,PO＜r.兩圓之間有5種位置關係：
無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含；
有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切；
有兩個公共點的叫相交.兩圓圓心之間的距離叫做圓心距.兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P：
外離P＞R+r；
外切P=R+r；
相交R-r＜P＜R+r；
內切P=R-r；
內含P＜R-r.