三點共線的意思：三點在同一條直線上。

證明方法

方法一：取兩點確立一條直線，計算該直線的解析式 .代入第三點座標 看是否滿足該解析式 （直線與方程）.

方法二：設三點為A、B、C .利用向量證明：λAB=AC（其中λ為非零實數）.

方法三：利用點差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三點共線.

三點共線

方法四:用梅涅勞斯定理.使用梅涅勞斯定理可以進行直線形中線段長度比例的計算，其逆定理還可以用來解決三點共線、三線共點等問題的判定方法，是平面幾何學以及射影幾何學中的一項基本定理，具有重要的作用。梅涅勞斯定理的對偶定理是塞瓦定理。

方法五：利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線”.可知：如果三點同屬於兩個相交的平面則三點共線.

方法六：運用公（定）理 “過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行（垂直）”.其實就是同一法.

方法七：證明其夾角為180°.

方法八：設A B C ，證明△ABC面積為0.

方法九：帕普斯定理.

方法十：利用座標證明。即證明x1y2=x2y1.

方法十一：位似圖形性質.

方法十二：向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，則ABC三點共線

方法十三：張角定理