重點：不等式證明的主要方法的意義和應用；

難點：①理解分析法與綜合法在推理方向上是相反的；

②綜合性問題選擇適當的證明方法．

（1）不等式證明的意義

不等式的證明是要證明對於滿足條件的所有數都成立（或都不成立）,而並非是帶入具體的數值去驗證式子是否成立．

（2）比較法證明不等式的分析

①在證明不等式的各種方法中,比較法是最基本、最重要的方法．

②證明不等式的比較法,有求差比較法和求商比較法兩種途徑．

由於 ,因此,證明 ,可轉化為證明與之等價的 ．這種證法就是求差比較法．

由於當 時,,因此,證明 可以轉化為證明與之等價的 ．這種證法就是求商比較法,使用求商比較法證明不等式 時,一定要注意 的前提條件．

其中,作差是依據,變形是手段,判斷符號才是目的．

變形的目的全在於判斷差的符號,而不必考慮差值是多少．

變形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等,為此,有時把差變形為一個常數,或者變形為一個常數與一個或幾個數的平方和的形式．或者變形為一個分式,或者變形為幾個因式的積的形式等． 總之．能夠判斷出差的符號是正或負即可．

④作商比較法的基本步驟是：“作商——變形——判斷商式與1的大小關係”,需要注意的是,作商比較法一般用於不等號兩側的式子同號的不等式的證明．