由BC=5，2BC=3BD,可得BD=10/3,CD=5/3

P為圓弧AB中點，有角PAB=PBA

PO經過圓心，得∠APO=BPO

所以△APB為等腰三角形，AP=PB,且PO為角平分線，可得:PO⊥AB,AE=BE

作CF垂直AB於F,則:BE/EF=BD/CD=2,得BE=2EF=AE,BF=3AF

在直角三角形中:AF²+CF²=AC²，BF²+CF²=BC²

兩式想減:9AF²-AF²=5²-2²，得AF=✔（21/8）.CF=✔（11/8）.（✔為開根號）

AE=BE=2AF=2✔（21/8）,DE²+BE²=BD²得DE=✔（11/18）

作OG平分∠POB交BP於G

因為:△BOP為等腰三角形且OP=OB，得:OG⊥PB

∠APE=∠BPE,∠AEP=OGP=90°，∠PAE=1/2∠POB，得:∠PAE=∠POG

所以:△AEP=△OGP，得:AP=OP=PB=2PG=2PE，OG=AE

OG²+PG²=OP²，得OP=✔14，OE=（✔14）/2

所以DE/EO=✔（11/63），

S△/S○=（✔231）/168。