我是菜雞，我來回答一波。

抽象數學由具體數學得來。具體數學又源自具體問題。

因此，理解抽象數學，必須具備具體數學和具體問題，這些是抽象數學的特例。

抽象數學重要的是概念和定理。概念是具體問題的抽象，是預先的規定。定理則是問題的解決辦法或者概念的邏輯關係。

費恩曼學習法。舉例來說，為了理解線性空間的抽象定義，必須從向量的線性運算開始。自己能給概念舉具體的例子，差不多概念就入門了。能舉不同的例子，並且能按照定理的條件，得到定理的結果，定理就算理解了。

幾部參考書對照，看不同大師如何理解和思考。

寫筆記，整理知識結構，特別是主要先後順序，與其他知識的關聯。

想明白了，能用大白話解釋給白痴，讓他聽懂，基本上就成功了。剩下就是解題經驗了。

你說的抽象數學指的是什麼？如果是數論，群論，四元數，八元數……我是有些想法的.如圖，這是我想法的應用.首先從三維座標與複平面說起.它們最大的假設是：原點座標(戓選的原點座標為(0，0)(0，i)為靜止的且是重合的，並且兩者是分裂的並不講同一個故事.至使我們只能研究到矩陣為止，機率其次.其餘的只能用數論，群論，四元數，八元數……等抽象數學.原因就是數形分裂，要想很好的理解.必須數形合一.迪卡座標系必須擴張.我的方法很減單看圖.只要把三維座標系的原點直接放大N倍就可得到擴張了的座標系及應用(這是關於標準模形的一個應用，你能很容易看懂標準摸形到底講什麼.)這是複平面與座標系原點(0，夾角i)(0，0).原創不易，說錯的地方望指證.