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1 # 中小學數學思維探索
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2 # 數學山人行
看過答案有的會做,這給人一種假象,以為懂了,實則不懂。這種現象在學生中普遍存在,並且比例較高,害人不淺。
現在教材,教輔都帶著答案,方便學生解答完後的自我檢查,就是沒有答案,搜題寶一搜索,答案全有了。不願學習抄答案的暫且不論,愛學習成績一般的同學常常看答案做題,就是上面提出的這個問題,看答案會做,這是一種瞬間記憶做題,憑著記憶進行復制貼上而已,解題程式沒弄懂,邏輯推理不會,當然是稍微變換一下就做不出了,就是不變化,過兩天原題都做不出。考試完後常聽學生講,第幾題是哪一份試卷上的,當時做錯了,聽老師講後又做了一遍的,還是錯了。還有的說,考試前一個晚自習,我剛在哪一本資料上看到過這個題目,是怕考這題,還多看了一遍,還是做錯了。所以看了答案會做,或者說老師講的時候聽懂了,有時是假象,不是真懂。
我要求班上學生人人準備一個錯題本,就是專門收集整理考試卷上的錯題的,並且規定:拿到試卷後先分類抄錯題而不做,等老師評講時認真聽,然後在試卷上訂正,一個星期後把錯題本拿出來,再做錯題,能做對說明真懂了,否則不能算弄懂,要再請教老師,直到弄懂為止,弄懂了以後再遇此題型就能獨立完成了,這樣做比盲目刷題效果要好得多。怎麼樣,照這個方法試試看。適合自己的就是最好的,你會找到好法的,祝你上進!
看過答案會做題,此時的思路完全是別人的思路,完全是跟隨別人的思維邏輯,只是思維的結果,缺乏思維的過程訓練,更別談思維轉換和舉一反三了,所以只要把題目變換一下,還是很難搞懂。所以數學思維訓練,一定要學會獨立自主思考能力訓練,不能僅僅透過知道答案,會做一個題或者一型別題就行,而要鍛鍊探索歸納總結的能力。下面就舉例說明一下我在教學過程中的經驗。
八年級上學期學習了全等三角形,所有人都懂全等三角形的手拉手旋轉全等,像等腰直角三角形旋轉和等邊三角形旋轉,這型別全等三角形問題都很熟練,但是旋轉到不同的位置,會有另類的全等,並且線段位置關係和夾角關係,都是一致的,這種思維需要學生一步步探索,並且總結,最後遇到有型別問題,能構造全等三角形,進一步研究發現,不一定非要等腰直角三角形和等邊三角形才存在這種規律,只要是兩個相似的等腰三角形,旋轉規律都存在,這一點也需要探索發現,最終形成規律總結。相關的課件和影片見我的主頁分享。
最後總結一下,要形成數學邏輯思維,必須沿著科學的方法,獨立探索歸納,這個過程的培養是目前大部分學生非常缺乏的。