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  • 1 # Sun物理第二課堂

    剛接觸重力時,教材對重力的表述是:由於地球的吸引而使物體受到的力。這一表述說明,地球對物體的引力並不是物體的重力,地球引力是產生重力的原因。重力與萬有引力有什麼區別呢?

    1. 不考慮地球自轉的影響

    物體靜止在北極、赤道及一般位置的受力如圖所示.

    物體在這三個典型位置都要受到地球的引力F,地面的支援力FN.

    若不考慮地球的自轉,則根據平衡條件有:F=FN.

    生活中,我們常認為物體受到重力mg和地面的支援力FN,物體的平衡關係為“mg=FN”.

    也就是說,若不考慮地球的自轉,地球對物體的萬有引力全部表現為重力.

    2. 考慮地球自轉的影響

    若考慮地球自轉的影響,下面以地球北極和赤道上相對靜止的物體為研究物件,受力分析如圖所示.

    物體在這兩個典型位置仍要受到地球的引力F,地面的支援力FN.

    在赤道上,物體隨地球做勻速圓周運動,根據牛頓第二定律有:

    也就是說,當考慮地球的自轉時,在南、北兩極,萬有引力仍只表現為重力mg,但在赤道上,萬有引力表示為兩個效果:一是重力mg,二是提供物體隨地球自轉的向心力(F向= m·ω2·R)。

    物體相對靜止在地球其他位置時,萬有引力仍表現為兩個效果,如下圖所示,即在一般位置:萬有引力F可按效果分解為重力mg和向心力F向.

    3.拓展延伸

    (1)透過以上分析可以看出,在地球表面,越靠近南、北兩極g值越大.

    (2)由於物體隨地球自轉所需的向心力F向= m·ω2·R較小,所以常認為萬有引力近似等於重力.

    該公式常用於g已知而M未知時的數量代換,稱為黃金代換.

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