巧算平方，我不用完全平方公式，用平方差公式算起來更輕巧，看吧a" = a" - b" + b" = (a + b)(a - b) + b" 原先計算平方數 a" ，增加一對相反數 -b" 和 b" ，計算結果值不變，我們就用平方差，分解因式進行巧算，(a + b) 或 (a - b) 都可以得到整十、整百，乘起來算得輕鬆，平方差的結果算出來之後，可就別忘了把 b" 加回去啊。 9" = 81 = 80 + 1 = 8 X 10 + 1" = (9 - 1)(9 + 1) + 1"8" = 64 = 60 + 4 = 6 X 10 + 2" = (8 - 2)(8 + 2) + 2"7" = 49 = 40 + 9 = 4 X 10 + 3" = (7 - 3)(7 + 3) + 3" 11" = 121 = 120 + 1 = 12 X 10 + 1" = (11 + 1)(11 - 1) + 1"12" = 144 = 140 + 4 = 14 X 10 + 2" = (12 + 2)(12 - 2) + 2"13" = 169 = 160 + 9 = 16 X 10 + 3" = (13 + 3)(13 - 3) + 3" 99" = 9801 = 9800 + 1 = 98 X 100 + 1" = (99 - 1)(99 + 1) + 1"55" = 3025 = 3000 + 25 = 50 X 60 + 5" = (55 - 5)(55 + 5) + 5"45" = 2025 = 2000 + 25 = 40 X 50 + 5" = (45 - 5)(45 + 5) + 5"……怎麼樣？個位是 5的兩位數，平方數不用計算了吧15"=225、25"=625、35"=1225、65"=4225、75"=5625、85"=7225、95"=9025 透過平方差，用整十來計算是最簡單的，相對理想的，就要熟悉 1 到 30 的平方數，這樣就可以把所有兩位數的平方都輕鬆算出來29" = (29 - 1)(29 + 1) + 1" = 28 X 30 + 1 = 4 X 7 X 30 + 1 = 840 + 1 = 84129" = (29 - 21)(29 + 21) + 21" = 8 X 50 + 441 = 400 + 441 = 841平方差分解因式，除了變成整十相乘，還可變成 50，就相當於變成100兩三種演算法還可以相互驗算