這個問題其實是攝影測量中的“立體像對前方交會”(Forward Intersection)，就是透過對某一物體從兩個不同角度拍照來確認物體位置的方法。上圖中是從空中俯拍地面的示意圖。A是地面上的一個點，我們需要求得它的座標；兩個白色的平行四邊形是從上空不同位置拍攝A的兩張相片；a和a"是A在兩張相片的成像，即A的投影；S和S"是兩張相片的攝影中心。可以看出SaA還有S"a"A都是共線的。我們可以逆向的來理解求解A座標的過程。我們學過幾何學都知道一個定理：“兩條直線可以確定一個點”，如果我們知道兩條經過A的直線，就可以求出A的座標；我們恰好可以從兩張相片各找出一條直線，分別是SaA和S"a"A。然而我們不知道這兩條直線的幾何引數，更無法求交點座標。但是我們知道“兩點可以確定一條直線”，如果我們知道直線上的兩點，不就可以確定直線的幾何引數了嗎？所以我們可以透過S和a確定直線SaA。於是，問題的關鍵就是如何獲取S和a的座標。因為我們可以任意選取拍照的位置，所以S的座標我們可以事先知道。而a的座標呢？別忘了我們拍的照片還沒派上用場，我們可以在照片上量測出a的座標。這樣整個流程就走通了。（為了便於閱讀，省略了一些重要過程。比如，即使量出a的座標，但是和S的座標不在同一座標系內，所以需要座標轉換，那麼我們就要知道兩個座標系的關係，所以相片平面的傾角必須已知）主要用到的數學公式是共線條件方程式（ collinearity condition equation），它利用的是S，a，A三點共線的這個重要性質，它的作用是建立起攝影中心S，像點a和物點A三者的幾何關係。下面是共線條件方程式的代數形式，式子中的XYZ就是A的座標：由於有左右兩張相片，我們可以寫出兩個共線條件方程式建立方程組聯立可以解出A的座標(X,Y,Z)注：由於實際中測量誤差的不可避免，直線Sa和直線S"a"一定不會嚴格相交，上式是無解的。所以還要運用平差知識才能求出結果。粗淺的說，原本我們要想描述A的位置，可以直接說“A在我的南10米，東5米處”；而我們在無法直接描述A的位置的情況下，可以多繞了個彎來解決這個問題：“B在我的南5米，西5米處；而A在B的南5米，東10米處”，攝影測量中的相片就好比這個B，是一個傳遞位置資訊的的媒介。另外題主提到的應用問題，攝影測量從十九世紀就開始用於測量工作，並發展為測繪學科的一個方向，現在又和計算機視覺等領域結合起來，應用是十分廣泛的。
這個問題其實是攝影測量中的“立體像對前方交會”(Forward Intersection)，就是透過對某一物體從兩個不同角度拍照來確認物體位置的方法。上圖中是從空中俯拍地面的示意圖。A是地面上的一個點，我們需要求得它的座標；兩個白色的平行四邊形是從上空不同位置拍攝A的兩張相片；a和a"是A在兩張相片的成像，即A的投影；S和S"是兩張相片的攝影中心。可以看出SaA還有S"a"A都是共線的。我們可以逆向的來理解求解A座標的過程。我們學過幾何學都知道一個定理：“兩條直線可以確定一個點”，如果我們知道兩條經過A的直線，就可以求出A的座標；我們恰好可以從兩張相片各找出一條直線，分別是SaA和S"a"A。然而我們不知道這兩條直線的幾何引數，更無法求交點座標。但是我們知道“兩點可以確定一條直線”，如果我們知道直線上的兩點，不就可以確定直線的幾何引數了嗎？所以我們可以透過S和a確定直線SaA。於是，問題的關鍵就是如何獲取S和a的座標。因為我們可以任意選取拍照的位置，所以S的座標我們可以事先知道。而a的座標呢？別忘了我們拍的照片還沒派上用場，我們可以在照片上量測出a的座標。這樣整個流程就走通了。（為了便於閱讀，省略了一些重要過程。比如，即使量出a的座標，但是和S的座標不在同一座標系內，所以需要座標轉換，那麼我們就要知道兩個座標系的關係，所以相片平面的傾角必須已知）主要用到的數學公式是共線條件方程式（ collinearity condition equation），它利用的是S，a，A三點共線的這個重要性質，它的作用是建立起攝影中心S，像點a和物點A三者的幾何關係。下面是共線條件方程式的代數形式，式子中的XYZ就是A的座標：由於有左右兩張相片，我們可以寫出兩個共線條件方程式建立方程組聯立可以解出A的座標(X,Y,Z)注：由於實際中測量誤差的不可避免，直線Sa和直線S"a"一定不會嚴格相交，上式是無解的。所以還要運用平差知識才能求出結果。粗淺的說，原本我們要想描述A的位置，可以直接說“A在我的南10米，東5米處”；而我們在無法直接描述A的位置的情況下，可以多繞了個彎來解決這個問題：“B在我的南5米，西5米處；而A在B的南5米，東10米處”，攝影測量中的相片就好比這個B，是一個傳遞位置資訊的的媒介。另外題主提到的應用問題，攝影測量從十九世紀就開始用於測量工作，並發展為測繪學科的一個方向，現在又和計算機視覺等領域結合起來，應用是十分廣泛的。