300多年過去了，直到陳景潤“移動了群山”。哥德巴赫猜想至今未有實質性的進展，哥德巴赫猜想證明的困難在於，任何能找到的素數，在以下式中都是不成立的。2*3*5*7*。。。。。。*PN*P=PN+（2*3*5*7*。。。。。。*P-1）*PN前面的偶數減去任何一個素數PN的差必是合數.

如果說數學是科學的皇后，哥德巴赫猜想就是CROWN上的明珠。在今年年初有一位高中生聲稱自己解出了哥德巴赫猜想，並問能不能保送清華，事實上短短四頁紙被網友指出了諸多邏輯錯誤。在數學的世界，遠遠不是寫寫公式做一下證明就能夠解開世界之迷題。

陳景潤早就說過：“根據多年來的經驗，數論中的不少世界著名難題，例如哥德巴赫猜想，費爾馬大定理等，具有初中畢業程度的同志們，經過自學都能明白其意思，但是對於它們的困難程度卻瞭解得很少，甚至沒有了解。

以至於許多同志，特別是許多青年同志，盲目的將許多精力浪費在用一些初等數論的辦法去證明這些世界著名難題，而不知道要想解決這些世界著名難題，首先需要學習許多非常高深的數論論文，還要經過多年刻苦研究，然後才有可能從事這方面的研究工作。

……

所以希望青年同志們不要走入歧途，不要浪費時間和精力。

哥德巴赫1742年給尤拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。但是哥德巴赫自己無法證明它，於是就寫信請教赫赫有名的大數學家尤拉幫忙證明，但是一直到死，尤拉也無法證明。[1]因現今數學界已經不使用“1也是素數”這個約定，原初猜想的現代陳述為：任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。(n>5：當n為偶數，n=2+(n-2)，n-2也是偶數，可以分解為兩個質數的和；當n為奇數，n=3+(n-3)，n-3也是偶數，可以分解為兩個質數的和)尤拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。今日常見的猜想陳述為尤拉的版本。把命題"任一充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。1966年陳景潤證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和"。

今日常見的猜想陳述為尤拉的版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和，亦稱為“強哥德巴赫猜想”或“關於偶數的哥德巴赫猜想”。

從關於偶數的哥德巴赫猜想，可推出：任一大於7的奇數都可寫成三個質數之和的猜想。後者稱為“弱哥德巴赫猜想”或“關於奇數的哥德巴赫猜想”。若關於偶數的哥德巴赫猜想是對的，則關於奇數的哥德巴赫猜想也會是對的。2013年5月，巴黎高等師範學院研究員哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文，宣佈徹底證明了弱哥德巴赫猜想。