sin平方x的積分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C為常數)。
解答過程如下：
解：∫(sinx)^2dx
=(1/2)∫(1-cos2x)dx
=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C為常數)
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)"=u"v+uv"
得：u"v=(uv)"-uv"
兩邊積分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx
即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
sin平方x的積分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C為常數)。
解答過程如下：
解：∫(sinx)^2dx
=(1/2)∫(1-cos2x)dx
=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C為常數)
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)"=u"v+uv"
得：u"v=(uv)"-uv"
兩邊積分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx
即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c