1、三角形各邊的垂直一平分線交於一點。
2、勾股定理（畢達哥拉斯定理）
勾股定理是一個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長平方和等於斜邊（即“弦”）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。
3、從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線交於一點
4、射影定理（歐幾里得定理）
5、三角形的三條中線交於一點，並且，各中線被這個點分成2：1的兩部分
6、設三角形ABC的外心為O，垂心為H，從O向BC邊引垂線，設垂足為M，則AH=2OM
7、三角形的外心，垂心，重心在同一條直線上。
8、（九點圓或尤拉圓或費爾巴赫圓）三角形中，三邊中心、從各頂點向其對邊所引垂線的垂足，以及垂心與各頂點連線的中點，這九個點在同一個圓上，
9、四邊形兩邊中點的連線和兩條對角線中點的連線交於一點
10、間隔的連線六邊形的邊的中點所作出的兩個三角形的重心是重合的。
11、尤拉定理：三角形的外心、重心、九點圓圓心、垂心依次位於同一直線（尤拉線）上
12、庫立奇*大上定理：（圓內接四邊形的九點圓）
圓周上有四點，過其中任三點作三角形，這四個三角形的九點圓圓心都在同一圓周上，我們把過這四個九點圓圓心的圓叫做圓內接四邊形的九點圓。
13、（內心）三角形的三條內角平分線交於一點，內切圓的半徑公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s為三角形周長的一半
14、（旁心）三角形的一個內角平分線和另外兩個頂點處的外角平分線交於一點
1、三角形各邊的垂直一平分線交於一點。
2、勾股定理（畢達哥拉斯定理）
勾股定理是一個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長平方和等於斜邊（即“弦”）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。
3、從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線交於一點
4、射影定理（歐幾里得定理）
5、三角形的三條中線交於一點，並且，各中線被這個點分成2：1的兩部分
6、設三角形ABC的外心為O，垂心為H，從O向BC邊引垂線，設垂足為M，則AH=2OM
7、三角形的外心，垂心，重心在同一條直線上。
8、（九點圓或尤拉圓或費爾巴赫圓）三角形中，三邊中心、從各頂點向其對邊所引垂線的垂足，以及垂心與各頂點連線的中點，這九個點在同一個圓上，
9、四邊形兩邊中點的連線和兩條對角線中點的連線交於一點
10、間隔的連線六邊形的邊的中點所作出的兩個三角形的重心是重合的。
11、尤拉定理：三角形的外心、重心、九點圓圓心、垂心依次位於同一直線（尤拉線）上
12、庫立奇*大上定理：（圓內接四邊形的九點圓）
圓周上有四點，過其中任三點作三角形，這四個三角形的九點圓圓心都在同一圓周上，我們把過這四個九點圓圓心的圓叫做圓內接四邊形的九點圓。
13、（內心）三角形的三條內角平分線交於一點，內切圓的半徑公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s為三角形周長的一半
14、（旁心）三角形的一個內角平分線和另外兩個頂點處的外角平分線交於一點