二元二次方程的一般形式為
Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0
當B^2-4AC>0時，影象為雙曲線；
當B^2-4AC<0時，影象為橢圓；
當B^2-4AC=0時，影象有獎勵寫回答
二元二次方程的圖形
在這裡分一下情況吧：
若a,b全為0，顯然是直線方程；
若a,b有一個為0，如b=0，則顯然是拋物線，只不過若b=0則開口向上或下，a=0時開口向左或右
若a,b均不為0
1、a=b時，兩邊除以a然後配方成為(x-p)^2+(y-q)^2=M
的形式；若M<0，此方程不代表圖形；若M=0，此方程代表點(p,q)；若M>0，設M=r^2，此方程代表以(p,q)為圓心，r為半徑的圓
2、a,b同號但不相等時，配方整理成
(x-s)^2/u^2+(y-t)^2/v^2=1的形式
此時表示以(s,t)為中心的橢圓，其長軸長和短軸長分別為2u,2v（這裡不妨設u>v）
3、a,b異號時，配方整理成
(x-s)^2/u^2-(y-t)^2/v^2=1的形式
此時表示以(s,t)為中心的雙曲線（其形狀大略是將反比例函式y=1/x的影象旋轉45度得到的影象），它的實軸長為2u，虛軸長為2v
其實，這個方程還不是最一般的二次曲線方程
最一般的是Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0
二元二次方程的一般形式為
Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0
當B^2-4AC>0時，影象為雙曲線；
當B^2-4AC<0時，影象為橢圓；
當B^2-4AC=0時，影象有獎勵寫回答
二元二次方程的圖形
在這裡分一下情況吧：
若a,b全為0，顯然是直線方程；
若a,b有一個為0，如b=0，則顯然是拋物線，只不過若b=0則開口向上或下，a=0時開口向左或右
若a,b均不為0
1、a=b時，兩邊除以a然後配方成為(x-p)^2+(y-q)^2=M
的形式；若M<0，此方程不代表圖形；若M=0，此方程代表點(p,q)；若M>0，設M=r^2，此方程代表以(p,q)為圓心，r為半徑的圓
2、a,b同號但不相等時，配方整理成
(x-s)^2/u^2+(y-t)^2/v^2=1的形式
此時表示以(s,t)為中心的橢圓，其長軸長和短軸長分別為2u,2v（這裡不妨設u>v）
3、a,b異號時，配方整理成
(x-s)^2/u^2-(y-t)^2/v^2=1的形式
此時表示以(s,t)為中心的雙曲線（其形狀大略是將反比例函式y=1/x的影象旋轉45度得到的影象），它的實軸長為2u，虛軸長為2v
其實，這個方程還不是最一般的二次曲線方程
最一般的是Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0