所謂“迴文”，就是正讀反讀都通順的句子，比如“我為人人，人人為我”。而回文數，是指一個數字，正讀倒讀都一樣。比如1，121，12321，1234321，124421……

最小的迴文數是0，1至9也是迴文數，還有11，22……88，99……515，525……989，999……

“清水池裡池水清；靜泉山上山泉靜”大家觀察下不管從左讀還是從右讀，結果都一樣。像這樣的詩叫作“迴文詩”。文學裡有迴文詩，數學裡就有迴文數。我是王老師，致力於小學數學的精品問答！今天王老師帶大家認識下回文數以及相應的考點題型。

迴文數

左看右看都一樣的數。特點是左右對稱。

如：808，9119，2002，988717889，0~9。

迴文數常見題型

知道迴文數長什麼樣子了，那王老師考考你

[思考1]六位數里面有多少個迴文數呢？

根據左右對稱的特點，我們用▢▢▢ ▏▢▢▢表示六位數。

→ 只要前三位確定了，後三位自然確定了。

→ 乘法原理

① 第一個框有1~9九種選法（首位不為0）

② 第二個框有0~9十種選法

六位迴文數個數：9×10×10=900個

[思考2]七位數里面有多少個迴文數呢？

看圖中四個顏色方框，所以只需考慮前四位即可。你依然可以用乘法原理來算。

舉個簡單的例子，如123454321，倒過來寫也是123454321，再比如1221，倒過來寫也是1221。反向排列與原來一樣的數就叫做迴文數。

1位數的迴文數有9個（不包含0），它們的和是45；2位數的迴文數有9個，分別是11，22，33，44，55，66，77，88，99，它們的和是495。

請大家思考幾個問題。

三位數的迴文數有多少個，它們的和是多少?四位數的迴文數有多少個，它們的和為多少？任意位數的迴文數有多少個，它們的和為多少？

三位數的迴文數,由於百位數等於個位數,所以我們不用考慮個位數。百位數可以從1-9中進行選擇，很顯然，百位如果是0的話，它其實就是個兩位數。中間的那位也就是十位，有10種選擇0-9。運用乘法原理，可以得知三位數的迴文數有90個。我們可以把這90個迴文數列成方陣。大家透過觀察這個圖這個方陣圖，可以計算出這90個迴文數的和。百位上有10個1-9，個位同百位的情況一樣，十位上有九個0-9。這些迴文數的和是49500。我們用同樣的方法，對四位數，五位數，六位數的迴文數進行計算，可以得出下面的表格。對上面的表格進行分析後，我們得出了下面的結論 大家對於這個結論，瞭解即可，沒必要死記硬背。我們只要掌握一點，迴文數具有對稱性，就可以很好的瞭解迴文數。