解析：首先將2012分為2011+1，就可以利用乘法分配率來進行簡便計算。（兩個數的和與一個數相乘,等於把這兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,使計算更加簡便，且結果不變）。
2012×2010/2011
=（2011+1）×2010/2011（將2012分為2011+1）
=2011×2010/2011+1×2010/2011（兩個數與同一個數相乘，等於把兩個加數分別同這個數相乘）
=2010+2010/2011（把兩個積加起來）
=2010又2010/2011（結果與不簡算時得的結果相同）
擴充套件資料：
簡便運算的注意事項：
在進行簡便運算，應注意運算子號（乘除和加減）和大、中、小括號之間的關連。不要越級運算，以免發生運算錯誤。
簡便方法計算的相關定律
1、加法交換律：兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式:a+b+c=a+c+b
2、加法結合律：先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變叫做加法結合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
3、乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。
字母公式:a×b=b×a
4、乘法結合律：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
6、除法性質的概念為：一個數連續除以兩個數，可以先把後兩個數相乘，再相除。
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
7、商不變的規律
概念:被除數和除數同時乘上或除以相同的數(0除外)它們的商不變。
字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)
8、減法性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去兩個數的和。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)
解析：首先將2012分為2011+1，就可以利用乘法分配率來進行簡便計算。（兩個數的和與一個數相乘,等於把這兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,使計算更加簡便，且結果不變）。
2012×2010/2011
=（2011+1）×2010/2011（將2012分為2011+1）
=2011×2010/2011+1×2010/2011（兩個數與同一個數相乘，等於把兩個加數分別同這個數相乘）
=2010+2010/2011（把兩個積加起來）
=2010又2010/2011（結果與不簡算時得的結果相同）
擴充套件資料：
簡便運算的注意事項：
在進行簡便運算，應注意運算子號（乘除和加減）和大、中、小括號之間的關連。不要越級運算，以免發生運算錯誤。
簡便方法計算的相關定律
1、加法交換律：兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式:a+b+c=a+c+b
2、加法結合律：先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變叫做加法結合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
3、乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。
字母公式:a×b=b×a
4、乘法結合律：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
6、除法性質的概念為：一個數連續除以兩個數，可以先把後兩個數相乘，再相除。
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
7、商不變的規律
概念:被除數和除數同時乘上或除以相同的數(0除外)它們的商不變。
字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)
8、減法性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去兩個數的和。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)